3.1.2用二分法求方程的近似解
3.1.2 用二分法求方程的近似解
问题提出 1.函数f(x)=x2+4x-3有零点吗?你怎 样求其零点?
问题提出 1. 函数 有零点吗？你怎 样求其零点？ f(x) x 4x 3 2 = + −
2对于高次多项式方程,在十六世纪已找到 了三次和四次方程的求根公式,但对于高于 4次的方程,类似的努力却一直没有成功 到了十九世纪,根据阿贝尔(Abe1)和伽罗 瓦( Galois)的研究,人们认识到高于4次 的代数方程不存在求根公式,即不存在用四 则运算及根号表示的一般的公式解.同时, 即使对于3次和4次的代数方程,其公式解的 表示也相当复杂,一般来讲并不适宜作具体 计算.因此对于高次多项式函数及其它的 些函数,有必要寻求其零点的近似解的方法
2.对于高次多项式方程，在十六世纪已找到 了三次和四次方程的求根公式，但对于高于 4次的方程，类似的努力却一直没有成功. 到了十九世纪，根据阿贝尔（Abel）和伽罗 瓦（Galois）的研究，人们认识到高于4次 的代数方程不存在求根公式，即不存在用四 则运算及根号表示的一般的公式解．同时， 即使对于3次和4次的代数方程，其公式解的 表示也相当复杂，一般来讲并不适宜作具体 计算．因此对于高次多项式函数及其它的一 些函数，有必要寻求其零点的近似解的方法
知识探究(一):二分法的概念 思考1:有12个大小相同的小球,其中有 11个小球质量相等,另有一个小球稍重 用天平称几次就可以找出这个稍重的球? 思考2:已知函数f(x)=hx+2x-6 在区间(2,3)内有零点,你有什么方 法求出这个零点的近似值?
知识探究（一）:二分法的概念 思考1:有12个大小相同的小球，其中有 11个小球质量相等，另有一个小球稍重， 用天平称几次就可以找出这个稍重的球？ 思考2:已知函数 在区间（2，3）内有零点，你有什么方 法求出这个零点的近似值？ f(x) = lnx + 2x − 6