3.2.2函数模型的应用实例 第一课时函数建构和函数模型
3.2.2 函数模型的应用实例 第一课时 函数建构和函数模型
问题提出 次函数、二次函数、指数函数、对数 函数以及幂函数,不只是理论上的数学问题, 它们都与现实世界有着紧密的联系,我们如 何利用这些函数模型来解决实际问题?
问题提出 一次函数、二次函数、指数函数、对数 函数以及幂函数，不只是理论上的数学问题， 它们都与现实世界有着紧密的联系，我们如 何利用这些函数模型来解决实际问题？
知识探究(一):函数建构问题 问题:一辆汽车在某段路程中的行驶速率与 时间的关系如图所示 /(km·h) 75 12345t/h 思考1:该图中反映的数据,应怎样理解? 思考2:图中5个小矩形的面积之和为多少? 它有什么实际含义?
知识探究（一）：函数建构问题 思考1:该图中反映的数据，应怎样理解？ 思考2:图中5个小矩形的面积之和为多少？ 它有什么实际含义？ 问题：一辆汽车在某段路程中的行驶速率与 时间的关系如图所示 v/(km·h) 50 65 75 80 90 t/ h 3 o 1 2 4 5
思考3:假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这 段路程前的读数为2004km,那么行驶这段路 程时汽车里程表读数s(km)与时间(h的函数 关系如何? 50t+2004,0≤t<1, 80(t-1)+2054,1≤t<2, s={90(t-2)+2134,2≤t<3, 75(t-3)+2224,3≤t<4, 65(t-4)+2299,4≤t≤5
思考3:假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这 段路程前的读数为2004km，那么行驶这段路 程时汽车里程表读数s(km)与时间(h)的函数 关系如何？ 50 2004, 0 1, 80( 1) 2054,1 2, 90( 2) 2134, 2 3, 75( 3) 2224,3 4, 65( 4) 2299, 4 5. t t t t s t t t t t t + − + = − + − + − +
思考4:你能画出这个函数的图象吗? 12345t
思考4:你能画出这个函数的图象吗？ t y o 1 2 3 4 5