函数展开成傅里叶级数 问题:1若能展开,1,b1是什么? 2展开的条件是什么? 1.傅里叶系数 若有∫(x)=+∑( a cos k+ b, sin kx) k=1 (1)求a ∫f(x)dx=ax+∑( a cos k+ b, sink) =1
二、函数展开成傅里叶级数 问题: 1.若能展开, ai ,bi 是什么? 2.展开的条件是什么? 1.傅里叶系数 = + + =1 0 ( cos sin ) 2 ( ) k ak kx bk kx a 若有 f x (1) . 求a0 dx a kx b kx dx a f x dx k k k [ ( cos sin )] 2 ( ) 1 0 = + + − = − −
d+∑ axcos kxdx+」∑b 一/ R sin kdx f(x)dx 2 (2)求an ∫f(x) cos nr= cos ndx +∑ ak」 cos k cos ndx+b ksin k conard =1
2 , 2 0 = a = − a f (x)dx 1 0 dx a kxdx b kxdx a k k k k cos sin 2 1 1 0 − = − = − = + + (2) . 求an = − − nxdx a f x nxdx cos 2 ( )cos 0 [ cos cos sin cos ] 1 − − = + a kx nxdx + bk kx nxdx k k