2-e-2x(0 例1、求lim x→>0-Siny √x+1-1 例2、求Iim x→0In(1+x)
6 0 0 0 2 lim sin x x x e e x x x 例1、求 0 1 1 lim ln(1 ) x x x 例2、求
、 L HosPital法则型 定理:设1)函数∫、g在U(x1)内有定义,且 lim∫(x)=limg(x)=∞ x→x x→>x0 2)在这个Ux内,八、g存在(x除外) g(x)≠0 3) m<'(x) x→X0g(x) 存在(oro) 则Iim(x)=1imf(x存在( x→x g(x) g(r) 当x→>∞(orx,x0,+∞,-0)结论仍成立
7 三、L’Hospital 法则 型 0 0 lim ( ) lim ( ) x x x x f x g x 0 定理：设 1）函数 U( ) x f 、g 在 内有定义，且 0 U f g ( ) x 2）在这个 内， 、 存在（x0 除外）， 且 g x ( ) 0 0 ( ) lim ( ) x x f x g x 3） 存在（or ）， ( ) ( ) ( ) lim 0 or g x f x x x 存 在 0 ( ) lim ( ) x x f x g x 则 0 0 x or x x ( , , , ) 当 结论仍成立