二、定积分的分部积分法 定理设u(x),v(x)在区间a,b]上具有连续的导数， e9Wt=ww8aea 证：[u(x)v(x)]Y=u(x)r(x)+(x)v'(x) 两端在[a,b]上积分 ueu2-aiNmds+uatea "[u(x)v(x)dx =u(x)v(x) -rooos BEIJING UNIVERSITY OF POSTS AND TELECOMMUNICATIONS PRESS 目录 页 返回 结束
目录 上页 下页 返回 结束 二、定积分的分部积分法 定理 设u(x), v(x)在区间[a, b]上具有连续的导数, a b 证: [u(x)v(x)] u (x)v(x) u(x)v (x) u(x)v(x) a b u x v x x u x v x x b a b a ( ) ( )d ( ) ( )d u(x)v(x) a b b a u (x) v(x)dx 两端在[a,b]上积分
例5.4.9 计算厂aresin 解：原式=x arcsinx -庐w 子-0-ya0-y - 0 2x5-1 8 BEIJING UNIVERSITY OF POSTS AND TELECOMMUNICATIONS PRESS 目录上页下页 返回结束
目录 上页 下页 返回 结束 例5.4.9 计算 解: 原式 = x arcsin x 0 2 1 2 1 0 x x x d 1 2 4 π 2 1 (1 ) d (1 ) 2 1 2 0 2 2 1 2 1 x x 8 2 π 2 1 (1 ) 2 x 0 2 1 1. 2 2 8 2 π