（1）探求AO与OD的数量关系，并说明理由；（2）如图②，若P，N分别为BE，BC上的动点①当PN+PD的长度取得最小值时，求BP的长度：②如图③，若点Q在线段BO上，BQ=1，则QN+NP+PD的最小值=0D图?图图?28.（10分）如图，已知二次函数y=%x-4的图象与×轴交于A，B两点，与9轴交于点C，O的半径为V5，P为OC上一动点。（1）点B，C的坐标分别为B（2C(（2）是否存在点P，使得△PBC为直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）连接PB，若E为PB的中点，连接OE，则OE的最大值=A06OB（备用图）
（1）探求 AO 与 OD 的数量关系，并说明理由； （2）如图②，若 P，N 分别为 BE，BC 上的动点． ①当 PN+PD 的长度取得最小值时，求 BP 的长度； ②如图③，若点 Q 在线段 BO 上，BQ=1，则 QN+NP+PD 的最小值= ． 28．（10 分）如图，已知二次函数 y= x 2﹣4 的图象与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于点 C，⊙C 的半径为 ，P 为⊙C 上一动点． （1）点 B，C 的坐标分别为 B（ ），C（ ）； （2）是否存在点 P，使得△PBC 为直角三角形？若存在，求出点 P 的坐标；若 不存在，请说明理由； （3）连接 PB，若 E 为 PB 的中点，连接 OE，则 OE 的最大值= ．
2017年江苏省徐州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.（3分）（2017·徐州）-5的倒数是（2C.1 D.1A.-5B. 555【分析】根据倒数的定义可直接解答，【解答】解：-5的倒数是-15故选D.【点评】本题比较简单，考查了倒数的定义，即若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，2．（3分）（2017·徐州）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(DA.B.【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，不合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意：C、是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，不合题意.故选：C.【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合
2017 年江苏省徐州市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 1．（3 分）（2017•徐州）﹣5 的倒数是（ ） A．﹣5 B．5 C． D． 【分析】根据倒数的定义可直接解答． 【解答】解：﹣5 的倒数是﹣ ； 故选 D． 【点评】本题比较简单，考查了倒数的定义，即若两个数的乘积是 1，我们就称 这两个数互为倒数． 2．（3 分）（2017•徐州）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ） A． B． C． D． 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，不合题意； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意； C、是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意； D、不是轴对称图形，是中心对称图形，不合题意． 故选：C． 【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键 是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋 转 180 度后两部分重合．
3.（3分）（2017·徐州）肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00000071米，数字0.00000071用科学记数法表示为（）A.7.1X10'B.0.71X10*6C.7.1X10-7D.71X10-8【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为aX10""，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：数字0.00000071用科学记数法表示为7.1×10-7，故选：C.【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为aX10-"，其中1≤a<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，4．（3分）（2017·徐州）下列运算正确的是（）A. a- (b+c) =a -b+c B. 2a.3a'=6a5 C. a3+a3=2a6D. (x+1) 2=x+1【分析】根据去括号，单项式的乘法，合并同类项以及完全平方公式进行解答，【解答】解：A、原式=a-b-C，故本选项错误；B、原式=6a5，故本选项正确；C、原式=2a3，故本选项错误；D、原式=x2+2x+1，故本选项错误；故选：B.【点评】本题考查了单项式乘单项式，整式的加减，完全平方公式，熟记计算法则和完全平方公式即可解题5.（3分）（2017·徐州）在“朗读者”节自的影响下，某中学开展了“好书伴我成长”读书活动，为了解5月份八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示：20134册数416171人数12关于这组数据，下列说法正确的是（）A.中位数是2B.众数是17C.平均数是2D.方差是2
3．（3 分）（2017•徐州）肥皂泡的泡壁厚度大约是 0.00000071 米，数字 0.00000071 用科学记数法表示为（ ） A．7.1×107 B．0.71×10﹣6 C．7.1×10﹣7 D．71×10﹣8 【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a×10﹣n， 与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一 个不为零的数字前面的 0 的个数所决定． 【解答】解：数字 0.00000071 用科学记数法表示为 7.1×10﹣7， 故选：C． 【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a×10﹣n，其中 1≤ |a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定． 4．（3 分）（2017•徐州）下列运算正确的是（ ） A．a﹣（b+c）=a﹣b+c B．2a2 •3a3 =6a5 C．a 3 +a 3 =2a6 D．（x+1）2 =x2 +1 【分析】根据去括号，单项式的乘法，合并同类项以及完全平方公式进行解答． 【解答】解：A、原式=a﹣b﹣c，故本选项错误； B、原式=6a5，故本选项正确； C、原式=2a3，故本选项错误； D、原式=x2 +2x+1，故本选项错误； 故选：B． 【点评】本题考查了单项式乘单项式，整式的加减，完全平方公式，熟记计算法 则和完全平方公式即可解题． 5．（3 分）（2017•徐州）在“朗读者”节目的影响下，某中学开展了“好书伴我成长” 读书活动，为了解 5 月份八年级 300 名学生读书情况，随机调查了八年级 50 名 学生读书的册数，统计数据如下表所示： 册数 0 1 2 3 4 人数 4 12 16 17 1 关于这组数据，下列说法正确的是（ ） A．中位数是 2 B．众数是 17 C．平均数是 2 D．方差是 2
【分析】先根据表格提示的数据得出50名学生读书的册数，然后除以50即可求出平均数；在这组样本数据中，3出现的次数最多，所以求出了众数；将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是2，从而求出中位数是2，根据方差公式即可得出答案【解答】解：观察表格，可知这组样本数据的平均数为：(0×4+1×12+2×16+3×17+4X1）+50=9950：这组样本数据中，3出现了17次，出现的次数最多，.这组数据的众数是3；：将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是2，.这组数据的中位数为2，故选A.【点评】本题考查的知识点有：用样本估计总体、众数、方差以及中位数的知识，解题的关键是牢记概念及公式6.（3分）（2017·徐州）如图，点A，B，C在O上，ZAOB=72°，则ZACB等)于（CA.28°B.54°C.18°D.36°【分析】根据圆周角定理：同弧所对的圆周角等于同弧所对圆心角的一半即可求解.【解答】解：根据圆周角定理可知，ZAOB=2 ZACB=72°,即ZACB=36°故选D.【点评】本题主要考查了圆周角定理，正确认识ZACB与/AOB的位置关系是解题关键
【分析】先根据表格提示的数据得出 50 名学生读书的册数，然后除以 50 即可求 出平均数；在这组样本数据中，3 出现的次数最多，所以求出了众数；将这组样 本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是 2，从而求出中位数 是 2，根据方差公式即可得出答案． 【解答】解：观察表格，可知这组样本数据的平均数为： （0×4+1×12+2×16+3×17+4×1）÷50= ； ∵这组样本数据中，3 出现了 17 次，出现的次数最多， ∴这组数据的众数是 3； ∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是 2， ∴这组数据的中位数为 2， 故选 A． 【点评】本题考查的知识点有：用样本估计总体、众数、方差以及中位数的知识， 解题的关键是牢记概念及公式． 6．（3 分）（2017•徐州）如图，点 A，B，C 在⊙O 上，∠AOB=72°，则∠ACB 等 于（ ） A．28° B．54° C．18° D．36° 【分析】根据圆周角定理：同弧所对的圆周角等于同弧所对圆心角的一半即可求 解． 【解答】解：根据圆周角定理可知， ∠AOB=2∠ACB=72°， 即∠ACB=36°， 故选 D． 【点评】本题主要考查了圆周角定理，正确认识∠ACB 与∠AOB 的位置关系是解 题关键．
7.（3分）（2017徐州）如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=kx+b（k≠0）与y=Ⅱ（m≠0）的图象相交于点A（2，3），B（-6，-1)，则不等式kx+b>Ⅲ+X的解集为（PA. x< -6 B. -6<x<0或x>2 C. x>2D. x< -6或0<x<2【分析】根据函数的图象和交点坐标即可求得结果【解答】解：不等式kx+b>Ⅲ的解集为：-6<x<0或x>2X故选B.【点评】此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，关键是注意掌握数形结合思想的应用，8.（3分）（2017·徐州）若函数y=x2-2x+b的图象与坐标轴有三个交点，则b的取值范围是（）A.b<1且 b≠oB.b>1C.0<b<1D.b<1【分析】抛物线与坐标轴有三个交点，则抛物线与x轴有2个交点，与y轴有一个交点。【解答】解：：函数y=x?-2x+b的图象与坐标轴有三个交点，(△=(-2)2-4b>0(b0解得b<1且b≠0故选：A.【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点，该题属于易错题，解题时，往往忽略了抛物线与y轴有交点时，b≠0这一条件
7．（3 分）（2017•徐州）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，函数 y=kx+b（k≠0） 与 y= （m≠0）的图象相交于点 A（2，3），B（﹣6，﹣1），则不等式 kx+b＞ 的解集为（ ） A．x＜﹣6 B．﹣6＜x＜0 或 x＞2 C．x＞2D．x＜﹣6 或 0＜x＜2 【分析】根据函数的图象和交点坐标即可求得结果． 【解答】解：不等式 kx+b＞ 的解集为：﹣6＜x＜0 或 x＞2， 故选 B． 【点评】此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，关键是注意掌握数形结 合思想的应用． 8．（3 分）（2017•徐州）若函数 y=x2﹣2x+b 的图象与坐标轴有三个交点，则 b 的 取值范围是（ ） A．b＜1 且 b≠0 B．b＞1 C．0＜b＜1 D．b＜1 【分析】抛物线与坐标轴有三个交点，则抛物线与 x 轴有 2 个交点，与 y 轴有一 个交点． 【解答】解：∵函数 y=x2﹣2x+b 的图象与坐标轴有三个交点， ∴ ， 解得 b＜1 且 b≠0． 故选：A． 【点评】本题考查了抛物线与 x 轴的交点．该题属于易错题，解题时，往往忽略 了抛物线与 y 轴有交点时，b≠0 这一条件．