例3加工零件要三道工序,三道工序的次品率分别为2%3%和5%, 各道工序互不影响,问加工出来的零件的次品率是多少? 解:设A表示第道工序出次品,则A,424相互独立, P(A1)=2%,P(A2)=3%,P(43)=5% 三道工序中只要有一道工序出次品,加工出来的零件 就是次品, Ep P(AUA2 UA)=P(A)+P(A2)+P(A) P(AA2)-PA A3)-P(A A3+P(AA, A3 =P(A1)+P(A2)+P(A3)-P(A)P(A2)-P(A2)P(A3) -P(A)P(A3)+P(A1)P(A2)P(A3) 09693 或者,P4U4UA)=1-P(AU4U4)=1-P(2) =1-P(A)P(A2)P(A3) 1-(1-2%)×(1-3%)×(1-5%) =1-090307=009333 加工出来的零件的次品率是09699
例 3.加工零件要三道工序，三道工序的次品率分别为 2%、3%和 5%， 各道工序互不影响，问加工出来的零件的次品率是多少？ 解 ：设 Ai 表示第 i 道工序出次品，则 AAA 123 , , 相互独立， PA PA PA () () () 12 3 = 2%, 3%, 5% = = 各道工序互不影响，问加工出来的零件的次品率是多少？ 三道工序中只要有一道工序出次品，加工出来的零件 就是次品， 即 P( A U A U A ) P( A ) P( A ) P( A ) P AA P AA P AA P AAA ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( )( )( ) 123 1 2 3 12 23 13 123 U U = + + −−−+ = P( A ) + P( A ) + P( A ) − P( A )P( A ) − P( A )P( A ) − + P A P A P A P A P A P A P A PA PA PA PA PA ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )( )( ) 1 2 3 12 23 13 123 = 0 09693 . 或者，( ) 1 ( ) 1 ( ) P A1 U A2 U A3 = − P A1 U A2 U A3 = − P A1A2A3 = −1 P( A ) P( A ) P( A ) =− − × − × − 1 1 1 2%) 1 3%) 1 5%) 1 0 90307 0 09693 P( A123 ) P( A ) P( A ) ((( = −1 0. . 90307 = 0 09693 加工出来的零件的次品率是0.09693
试验的独立性 设有两个试验团和E2,试验E的任一结果(事件A) 与试验E2的任一结果(事件B)都是独立时,称这两 个试验是独立的 列推广到多个试验的相互独立性对试验E1,E2,E而言, 如果E的任一结果,E2的任一结果,…En的任一结果都是 相互独立的,则称这n个试验相互独立。 如果这n个独立试验是同一种试验,称为m重复独立试 验。进一步,若每次试验的结果只有两个,则这种试验 称为重伯努利试验
试验的独立性 设有两个试验 E1 和 E2 ，试验 E1 的任一结果（事件 A ） 与试验 E2 的任一结果（事件 B ）都是独立时，称这两 个试验是独立的。 推广到多个试验的相互独立性。对试验 , E1 , 推广到多个试验的相互独立性。对试验 1 , E2 , L, En 而言， 如果 E1的任一结果，E2 的任一结果，… En 的任一结果都是 相互独立的，则称这 n 个试验相互独立。 如果这 n 个独立试验是同一种试验，称为 n 重复独立试 验。进一步，若每次试验的结果只有两个，则这种试验 称为 n 重伯努利试验
七、全概率公式 和 贝叶斯公式 复习
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