←概率论 例2设X~z(孔),求D(X) 解X的分布率为 zke- PIX=k =0.12…,A>0 ! 上节已算得E(X)=,而 E(X2)=EX(X-1)+X=EX(X-1)+E(X) 心kk-1)",+2=花e孙2 + k=(k-2)! =2ee+2=2+见
概率论 例2 设X ~ ()，求D(X)。 解 X的分布率为 , 0,1,2, , 0 ! { = } = = − k k e P X k k 上节已算得 E(X) = ,而 ( ) [ ( 1) ] 2 E X = E X X − + X = E[X(X − 1)]+ E(X) = − + = − 0 ! ( 1) k k k e k k + − = = − − 2 2 2 ( 2)! k k k e = + = + 2 − 2 e e
←概率论 D(X)=E(X2)-[E(X)2=元 因此,泊松分布 E(X)=A,D(X)=元 由此可知,泊松分布的数学期望与方差相等,等于 λ。泊松分布的分布率中只含一个参数,只要知道, 泊松分布就被确定了
概率论 . , , 泊松分布就被确定了 。泊松分布的分布率中只含一个参数 只要知道 由此可知，泊松分布的 数学期望与方差相等，等于 = − = 2 2 D(X) E(X ) [E(X)] 因此,泊松分布 E(X) = ,D(X) =