例3“抛硬币”试验，观察正、反两面情况X00出现反面X=[1出现正面Pk1/21/2例4100件产品中，有96件合格品，4件不合格品，现从中随机抽取一件，若规定X0取不合格品0X=Pk24/251取合格品1/252008不不不高等数学工作室不不不
高等数学工作室 6 1 0 X X pk 0 1/ 2 1 1/ 2 1 0 X X pk 0 1/ 25 1 24/ 25
2、贝努利试验、二项分布定义 2.2.4 设试验 E 只有两个可能结果：A 与A，则称为贝努利试验。将贝努利试验独立地重复地进行n次，则称为n重贝努利试验说明这里的“重复”是指在每次试验中 P(A)=p（0<p<1）保持不变；“独立”是指各次试验的结果互不影响计算n次贝努利试验下事件A恰好出现k(k=0,1,..,n)次的概率：以X表示n次贝努利试验下事件A出现的次数，（i）依试验的独立性，事件A在指定的k次试验发生而在其它n一kp*(1 - p)"-k次试验不发生的概率为（ii）事件X=k}包含Ck种类似于（i）的情形，且两两互不相容则有P[X = k) = Ch p*(1- p)"-k, (k = 0,l,...,n).上式称为二项概率公式。随机变量X服从的分布称为参数为n,p的二项分布，记为X~b(n,p).0010不不不高数学工作室不不不
高等数学工作室 7 (1 ) , k n k p p P{X k} (1 ) , k k n k Cn p p (k 0,1,,n)