2.函数极限存在的夹逼准则 定理2.当x∈U(xo,δ)时，g(x)≤f(x)≤h(x),目 (x>X>0) lim g(x)=lim h(x)=4 x→x0 x→X0 (x-→0 (x→0 lim f(x)=4 X→x0 (x->00 (利用定理1及数列的夹逼准则可证) OOo⊙o8 机无
2. 函数极限存在的夹逼准则 定理2. ( , ) , 当x x0 时 g x h x A x x x x = = → → lim ( ) lim ( ) 0 0 g(x) f (x) h(x) , f x A x x = → lim ( ) 0 ( x X 0) (x → ) (x → ) (x → ) 且 ( 利用定理1及数列的夹逼准则可证 ) 机动 目录 上页 下页 返回 结束
二、两个重要极限 BD 1.limsinx=1 sinx x→0X A 证：当x∈(0，)时， △AOB的面积<圆扇形AOB的面积<△AOD的面积 即 sinx<x<tanx 故有 (0<x<) 显然有 COS< sinx<1 (0<x<) X ,lim cosx=l,图 sinx 1 x→0 x→0 Oao⊙O8
1 sin cos x x x 圆扇形AOB的面积 二、 两个重要极限 证: 当 即 sin x 2 1 tan x 2 1 亦即 sin tan (0 ) 2 x x x x (0, ) 2 x 时， (0 ) 2 显然有 x △AOB 的面积＜ ＜△AOD的面积 D C B A x 1 o 故有 注 注 目录 上页 下页 返回 结束