第一章 涵数与极限 函数一 研究对象 分析基础 极限 一研究方法 连续一1 研究桥梁
第一章 分析基础 函数 极限 连续 — 研究对象 — 研究方法 — 研究桥梁 函数与极限
第一节 第一章 映射与函数 集合 二、 映射 三、函数 O9o⊙o8
第一章 二、映射 三、函数 一、集合 第一节 机动 目录 上页 下页 返回 结束 映射与函数
一、集合 1.定义及表示法 定义1.具有某种特定性质的事物的总体称为集合 组成集合的事物称为元素 不含任何元素的集合称为空集，记作☑. 元素a属于集合M,记作a∈M 元素a不属于集合M,记作a∈M(或a廷M), M表示M中排除0的集； 注：M为数集 M+表示M中排除0与负数的集 OOo⊙08
元素 a 属于集合 M , 记作 元素 a 不属于集合 M , 记作 一、 集合 1. 定义及表示法 定义 1. 具有某种特定性质的事物的总体称为集合. 组成集合的事物称为元素. 不含任何元素的集合称为空集 , 记作 . a M ( 或 aM ) . a M . 注: M 为数集 * M 表示 M 中排除 0 的集 ; + M 表示 M 中排除 0 与负数的集 . 机动 目录 上页 下页 返回 结束
表示法： (1)列举法：按某种方式列出集合中的全体元素 :有限集合A={a1,a2,an}={a,}” 自然数集N={0,1,2,.,n,.}={n} (2)描述法：M={xx所具有的特征} 例：整数集合Z={xx∈N或-xeN+} 有理数关0-{品pe乙geN,与g互质} 实数集合 R={xx为有理数或无理数} 开区间(a,b)={xa<x<b} 闭区间[a,b]={xa≤x≤b
表示法： (1) 列举法：按某种方式列出集合中的全体元素 . 例: 有限集合 A = a1 , a2 , , an n i i a =1 = 自然数集 N = 0, 1, 2 , , n, = n (2) 描述法： M = x x 所具有的特征 例: 整数集合 Z = x x N 或 + − x N 有理数集 q p Q = Z, N , + p q p 与 q 互质 实数集合 R = x x 为有理数或无理数 开区间 ( a , b ) = x a x b 闭区间 [ a , b ] = x a x b 机动 目录 上页 下页 返回 结束
半开区间[a,b)={xa≤x<b} (a,b]={xa<x≤b} 无限区间[a,+o)={xa≤x} (-0,b]={xx≤b} (-,+)=ix1R afo a ato 点的6邻域U(a,6)={xa-6<x<a+6} ={xx-a<8} 去心6邻域U(a,6)={x0<x-a<8} 其中，α称为邻域中心，6称为邻域半径 左6邻域：(a-6,a),右6邻域：(a,a+) Oao⊙⊙8 机无
( ) a − a + 无限区间 点的 邻域 a 其中, a 称为邻域中心 , 称为邻域半径 . 半开区间 去心 邻域 左 邻域 : 右 邻域 : 机动 目录 上页 下页 返回 结束