《机械工程控制基础》课程教学资源（PPT课件）第二章 系统的数学模型

60+ 2.单位脉冲函数 1/e 0 t<0 8()= 1 lim 0≤t≤8 8→08 F-2e0]-@a-号 [1-e ￡→0 d(sS)

2.单位脉冲函数 ( ) 0 0 0 1 lim 0 t t t    →     =      ( ) ( ) 0 0 0 0 1 1 lim lim st st e F S L t e dt S        − − → →   − = = =           δ(t) t ε 1/ε ( ) 0 0 1 1 lim 1 lim 1 s s d e d S e S S d S d         − − → →   −   = − = = =      

∫ud=w-∫vdau 3.单位斜坡函数（速度函数) +) 0t<0 F(S)=[/0]-eh-5k =5e+号ea=-e“-

3.单位斜坡函数（速度函数） ( ) 0 0 0 t f t t t   =    ( ) ( ) 0 st F S L f t t e dt  − = =       f(t) t 2 2 0 0 0 1 1 1 1 st st st t e e dt e S S S S    − − − = −  + = − =          0 1 st tde S  − = −  udv uv vdu = −  

4.指数函数. f(t)=ea (0为正实数) F(S)=L[f(t)]=L[e "]=e "e"dr Sisid

4.指数函数. ( ) t f t e− = ( ) ( ) 0 t t st F S L f t L e e e dt    − − − = = =           （  为正实数） ( ) 0 1 1 s t e S S     − + = − =     + +

∫udw=w-∫dw 5.正弦函数.f(t)=sinot (为正实数) F(S)=L[f)] sinot.e"dt -fco侧个 0 1 eaal-。3{e.sina+snoe 1S2 sinot.esdt 、 F(S)= 1S2 2 →F(S)=s+0

5.正弦函数. f t t ( ) = sin （ 为正实数） ( ) ( )   0 0 1 sin cos st st F S L f t t e dt e d t      − − = =  = −        2 2 1 ( ) ( ) S F s F s   = −  0 0 0  1 1 cos cos cos st st st S e t t de t e dt          − − − = −  − = −        2 2 0 0    0  1 1 sin sin sin S S st st st e d t e t t de           − − − = − = −  +       2 2 1 sin S st t e dt   − = −   ( ) 2 2 F S S    = + udv uv vdu = −  

补：6余孩通数同理：F付=o时手。 7抛物线函数.（加速度函数) 0-5,≥0 )传]

( )   2 2 cos S F S L t S   = = + 补：6.余弦函数.同理： 7.抛物线函数.（加速度函数） ( ) 1 2 , 0 2 f t t t =  ( ) 2 3 1 1 2 F S L t S   = =    