第七章质量管理中的 应用技术和工具 第一节工序质量控制的基本原理 第二节质量管理中的常用技术
第七章 质量管理中的 应用技术和工具 第一节 工序质量控制的基本原理 第二节 质量管理中的常用技术
第一节工序质量控制的基本原理 一、质量波动及其统计规律 二、几个常用的随机变量 (一)超几何分布 (二)二项分布 (三)泊松分布 (四)几种离散型概率分布之间的关系 (五)正态分布
第一节 工序质量控制的基本原理 一、质量波动及其统计规律 二、几个常用的随机变量 （一）超几何分布 （二）二项分布 （三)泊松分布 （四）几种离散型概率分布之间的关系 （五）正态分布
一、质量波动及其统计规律 。 质量差异是生产制造过程的固有本性，质量波动具有客观必然性。 ·质量波动可分为偶然性波动和系统性波动两类。 偶然性波动由大量的、微小的不可控因素的作用而引起，这种波 动具有随机性。偶然性波动也称为正常波动。工序质量控制的任 务是使正常波动维持在适度的范围内。 系统性波动由少量的、但较显著的可控因素的作用而引起，这种 波动不具有随机性。系统性波动在未查明原因、采取纠正措施前 始终具有系统性，往往导致生产过程的失控，对工序质量的影响 士分显著 “甚至是破环性的。系统性波动也称为异常波动。系 性波动虽然常由突发性因素引起，但在现有生产技术 条件下一 般 易于识别和消除。工序质量控制的任务是及时发现异常波动， 明原因，采取有效的技术组织措施消除系统性波动，使生产过程 重新回到受控状态。 偶然性和系统性、正常和异常之间的关系是相对而言的。 ● 工序质量是诸多因素的综合作用。人们常将影响工序质量的因素 归纳为“5M1E”，即操作者 (man)、机器设备(machine)、材 料(material)、工艺方法 (method)、测试手段(measure) 及环境条件，(environment)。工序质量控制常表现为对“5M1E” 这六大因素的控制
一、质量波动及其统计规律 • 质量差异是生产制造过程的固有本性，质量波动具有客观必然性。 • 质量波动可分为偶然性波动和系统性波动两类。 • 偶然性波动由大量的、微小的不可控因素的作用而引起，这种波 动具有随机性。偶然性波动也称为正常波动。工序质量控制的任 务是使正常波动维持在适度的范围内。 • 系统性波动由少量的、但较显著的可控因素的作用而引起，这种 波动不具有随机性。系统性波动在未查明原因、采取纠正措施前 始终具有系统性，往往导致生产过程的失控，对工序质量的影响 十分显著，甚至是破坏性的。系统性波动也称为异常波动。系统 性波动虽然常由突发性因素引起，但在现有生产技术条件下一般 易于识别和消除。工序质量控制的任务是及时发现异常波动，查 明原因，采取有效的技术组织措施消除系统性波动，使生产过程 重新回到受控状态。 • 偶然性和系统性、正常和异常之间的关系是相对而言的。 • 工序质量是诸多因素的综合作用。人们常将影响工序质量的因素 归纳为“5M1E”，即操作者（man）、机器设备（machine）、材 料（material）、工艺方法（method）、测试手段（measure） 及环境条件（environment）。工序质量控制常表现为对“5M1E” 这六大因素的控制
由于产品及工艺的不同，工序质量有时是产品质量特性；有时是 工艺质量特性，有时也可表现为物耗或效率等。工序质量波动的 具体表现就是生产过程中这些质量特性的波动。 质量特性值的波动具有统计规律性。虽然，质量波动的个别观测 结果具有随机性，但在受控状态下的大量观测结果必然呈现某种 统计意义上的规律性。这种统计规律性是统计质量控制的必要前 提和客观基础。 统计质量控制，就是对生产过程中工序质量特性值总体进行随机 抽样，通过所得样本对总体作出统计推断，采取相应对策，保」 或恢复工序质量的受控状态。在统计质量控制中，工序质量特性 值的观测数据是工序质量的表现，不仅反映了工序质量的波动性， 也反映了这种波动的规律性。 根据质量特性值的属性，.质量数据可分成计数值和计量值两种类 型，其中计数值又可分为计件值和计点值两种。 ● 计数值质量数据不能连续取值，若只能按“件”计数时，可称为 计件值数据；若必须按“点”计数时，可称为计点值数据。计数 值类型的质量特性值的统计规律可用离散型随机变量来描述。在 统计质量控制中常见的离散型随机变量有超几何分布、二项分布 泊松分希等。 计量值质量数据可以连续取值。计量值类型的质量特性值的统计 规律可以用连续型随机变量来描述。正态分布是统计质量控制中 常见的连续型随机变量
• 由于产品及工艺的不同，工序质量有时是产品质量特性；有时是 工艺质量特性；有时也可表现为物耗或效率等。工序质量波动的 具体表现就是生产过程中这些质量特性的波动。 • 质量特性值的波动具有统计规律性。虽然，质量波动的个别观测 结果具有随机性，但在受控状态下的大量观测结果必然呈现某种 统计意义上的规律性。这种统计规律性是统计质量控制的必要前 提和客观基础。 • 统计质量控制，就是对生产过程中工序质量特性值总体进行随机 抽样，通过所得样本对总体作出统计推断，采取相应对策，保持 或恢复工序质量的受控状态。在统计质量控制中，工序质量特性 值的观测数据是工序质量的表现，不仅反映了工序质量的波动性， 也反映了这种波动的规律性。 • 根据质量特性值的属性，质量数据可分成计数值和计量值两种类 型，其中计数值又可分为计件值和计点值两种。 • 计数值质量数据不能连续取值，若只能按“件”计数时，可称为 计件值数据；若必须按“点”计数时，可称为计点值数据。计数 值类型的质量特性值的统计规律可用离散型随机变量来描述。在 统计质量控制中常见的离散型随机变量有超几何分布、二项分布、 泊松分布等。 • 计量值质量数据可以连续取值。计量值类型的质量特性值的统计 规律可以用连续型随机变量来描述。正态分布是统计质量控制中 常见的连续型随机变量
二、几个常用的随机变量 (一)超几何分布(hypergeometric distribution) 设有限总体由N个产品组成，其中有D个不合格品。对该总体作 不放回随机抽样，样本容量为。样本中不合格品数X为一离散型随 机变量，服从超几何分布，其恰为d的概率 P(X=d)= CBCN d=0,1,2,.,min(n,D)。 CN 数学期望和方差分别为EX=p N一n) Dx =npg(N N-D 其中，p=为总体不合格品率，9=1p=N 为总体合格品率。 例1某批产品共40件，其中不合格品有12件。现从中任意取9件， 以X表示其中不合格品的件数。求X的概率分布。 解9件样品中不合格品的件数为超几何分布随机变量 P(=d)=CiCis (d=0,1,2.,9) 由于该批产品总体不合格品率)- 2=0.3,总体合格品率g=1-p=0.7, 4 所以，抽取的9件样品中合格品的件数平均值EX=9×0.3=2.7: 方差Dr=9x0.3x0.7x40-9=150,标准差。=√DX=1.23 40-1
二、几个常用的随机变量 （一）超几何分布（hypergeometric distribution） 设有限总体由N个产品组成，其中有D个不合格品。对该总体作 不放回随机抽样，样本容量为n。样本中不合格品数X为一离散型随 机变量，服从超几何分布，其恰为d的概率 d＝0，1，2，.，min(n，D)。 数学期望和方差分别为 其中， 为总体不合格品率， 为总体合格品率。 例1 某批产品共40件，其中不合格品有12件。现从中任意取9件， 以X表示其中不合格品的件数。求X的概率分布。 解 9件样品中不合格品的件数为超几何分布随机变量 (d=0,1,2,.,9) 由于该批产品总体不合格品率 ，总体合格品率 ， 所以，抽取的9件样品中合格品的件数平均值 ; 方差 ,标准差 。 n N n d N D d D C C C P X d − − ( = ) = EX = np ) 1 ( − − = N N n DX npq N D p = N N D q p − = 1− = 9 40 9 12 28 ( ) C C C P X d d −d = = 0.3 40 12 p = = q =1− p = 0.7 EX = 90.3 = 2.7 ) 1.50 40 1 40 9 9 0.3 0.7 ( = − − DX = = DX =1.23