方法2.截面法（“先二后一”）((x,y) E DzQ:a≤z≤bODZ①该物体的质量为yx面密度~(中/ f(x, y,z)d xd y) dz(x,y,z2) dD记作dzf(x, y,z)dxdy子死,被私2①化先仅
𝑎 𝑏 方法2. 截面法 (“先二后一”) 𝛺: ቊ (𝑥, 𝑦) ∈ 𝐷𝑧 𝑎 ≤ 𝑧 ≤ 𝑏 𝑥 𝑦 𝑧 该物体的质量为 = න ( ( , , )d d Dz f x y z x y න 𝑑𝑧ඵ 𝑓(𝑥, 𝑦, 𝑧)𝑑𝑥𝑑𝑦 𝑧 𝐷𝑧 𝑓(𝑥, 𝑦, 𝑧) 𝑑 𝑧 面密度≈ ) 𝑑𝑧 记作 𝛺
截面法的一般步骤：(1)把积分区域向某轴（例如z轴）投影，得投影区间[ci,C2];(2)对zE[ci,C,]用过z轴且平行xoV平面的平面去截Q，得截面D,；OSJ f(x, y,z)dxdy(3)计算二重积分BDzV其结果为z的函数F(z);(4)最后计算单积分F(z)dz即得三重积分值.C1
截面法的一般步骤： (1)把积分区域向某轴（例如z 轴）投影，得 投影区间[ , ] 1 2 c c ； (2) 对 [ , ] 1 2 z c c 用过z轴且平行xoy平面的平面去 截，得截面 Dz ; (3)计算二重积分 Dz f (x, y,z)dxdy 其结果为z的函数F(z)； (4)最后计算单积分 2 1 ( ) c c F z dz即得三重积分值. 𝑧