几何级数、积分判别法则、交错级数·几何级数00arn-1a+ ar +ar?+ ar3 +.. + arn-1 +..= a≠on=1如果r≠1Sn=a + ar +ar?+...+ arn-1ar+ar2+...+arn-1+arnrSn=Sn-rsSn=a-arna(1 - r")Sn1-r
几何级数、积分判别法则、交错级数 • 几何级数 如果
几何级数、积分判别法则、交错级数·如图作相似三角形ar3·有相似比可知aar25aaraarara-arSaSaOa
几何级数、积分判别法则、交错级数 • 如图作相似三角形 • 有相似比可知
几何级数、积分判别法则、交错级数·积分判别法则厂考虑调和级数：Z2122n=1
几何级数、积分判别法则、交错级数 • 积分判别法则 考虑调和级数：
几何级数、积分判别法则、交错级数调和级数与积分判别法则2dx2area0x2354111area=area=area=area22523242
几何级数、积分判别法则、交错级数 • 调和级数与积分判别法则
几何级数、积分判别法则、交错级数调和级数部分和序列有界，从而收敛：0Z<2n=1
几何级数、积分判别法则、交错级数 • 调和级数部分和序列有界，从而收敛：