多复变简介周向宇中国科学院数学与系统科学研究院数学研究所
多复变简介 周向宇 中国科学院数学与系统科学研究院 数学研究所
1、何为多复变？已故著名数学家钟家庆先生在为《中国大百科全书》数学卷撰写多复变函数论条目时，称多复变函数论是“数学中研究多个复变量的全纯函数的性质和结构的分支学科”从范畴（category）的语言来说多复分析（多复变）：是研究复解析范畴的学问
1、何为多复变？ 已故著名数学家钟家庆先生在为《中 国大百科全书》数学卷撰写多复变函数论 条目时，称多复变函数论是“数学中研究 多个复变量的全纯函数的性质和结构的分 支学科” 。 从范畴(category)的语言来说 多复分析（多复变）：是研究复解析范畴的 学问
(续）1、何为多复变？这里，范畴的对象(objects)是复流形（乃至复空间），态射(morphisms）是复流形（乃至复空间）间的复解析映照。（Remmert综述：从Riemann面到复空间）衍生物：CR-结构，亚纯映照，多次调（positiveclosed）等等和函数，currents一些著名数学家认为，现代数学的特点之一是高维，而多复变正是反映这一特点的方向之一
1、何为多复变？（续） 这里，范畴的对象( objects)是复流形 （乃至复空间），态射(morphisms) 是复流形 （ 乃 至 复 空 间 ） 间 的 复 解 析 映 照 。 （Remmert综述：从Riemann面到复空间） 衍生物：CR-结构，亚纯映照，多次调 和函数，currents（positive closed）等等 一些著名数学家认为，现代数学的特点 之一是高维，而多复变正是反映这一特点的 方向之一
(续）1、何为多复变？顾名思义，“变”即“变量”“复变”指“复”即"复数”变量在复数域取值、变化”以别于“实变”，“多”指“多个"总之，多复变是研究多个复变量的学问，当然是研究高维的
1、何为多复变？（续） 顾名思义， “变”即“变量” ， “复”即“复数” ， “复变”指 “变量在复数域取值、变化”以别 于“实变” ， “多”指“多个” 。 总之，多复变是研究多个复变量的 学问，当然是研究高维的
2．多复分析的产生背景源自于该学科与单复分析若干本质差异的发现，如Poincare、Hartogs的发现复分析19世纪：多复分析只是单复分析的简单推广20世纪初：
2．多复分析的产生背景 源自于该学科与单复分析若干本质差 异的发现，如Poincare、Hartogs的发现。 复分析 19世纪：多复分析只是单复分析的简单推 广 20世纪初：