证明(1) y=2(x 若区域D既是X-型x=v(y 又是Y-型,即平行于 坐标轴的直线和L至 x=y,(y) 多交于两点 理Cy=q(x) D={(x,y)1(x)≤y≤q2(x),a≤x≤b} D={(x,y)v1(y)≤x≤v2(y)2c≤ysd 上一页下一页返回
{( , ) ( ) ( ), } D = x y 1 x y 2 x a x b 证明(1) 若区域 D既是 X − 型 又是 Y − 型,即平行于 坐标轴的直线和L 至 多交于两点. {( , ) ( ) ( ), } D = x y 1 y x 2 y c y d y x o a b D cd ( ) y = 1 x ( ) y = 2 x A B C E ( ) 2 x = y ( ) 1 x = y
00 d v200)80 dd=小 op20),y)dy=yO(v(v),y)dy vi(y)ax d 」e9(x,y) Q(x,y)小y JCAE PIlN Q(x,y)dy+ @(x, y)do CCBE c=v2() o(, y)dy L P 同理可证 dxdy P(X,y 上一页下一页返回
dx xQ dxdy dy xQ yy dc D = ( ) ( ) 21 = − dc dc Q( ( y), y)dy Q( ( y), y)dy 2 1 = − CBE CAE Q(x, y)dy Q(x, y)dy = + CBE EAC Q(x, y)dy Q(x, y)dy = L Q ( x, y )dy 同理可证 = − L D dxdy P x y dx yP ( , ) y x od ( ) 2 x = y D c CE ( ) 1 x = y