34建立数学模型 数学模型的建立与建模目的密切相关 几类常见建模目的: 1.描述或解释现实世界的各类现象 (常采用机理分析的方法探索研究对象的 内在规律性) 2.预测感兴趣的事件是否会发生或者事物 的发展趋势 (常采用数理统计或模拟的方法);
3.4 建立数学模型 数学模型的建立与建模目的密切相关 几类常见建模目的: 1. 描述或解释现实世界的 各类现象 (常采用机理分析的方法,探索研究对象的 内在规律性)； 2. 预测感兴趣的事件是否会发生,或者事物 的发展趋势. (常采用数理统计或模拟的方法)；
3.优化管理、决策或者控制事物 需合理地定义可量化的评价指标以及评价方法) 模型的整体设计 时刻 牢记 建模过程中的几个要点 合理的假设 建模 目的 建立数学结构 建立数学表达式
(需合理地定义可量化的评价指标以及评价方法） 建 模 过 程 中 的 几 个 要 点 模型的整体设计 合理的假设 建立数学表达式 建立数学结构 3. 优化管理、决策或者控制 事物 时刻 牢记 建模 目的
一.模型的整体设计 完整的数学模型应该同时描述出 有关因素之间的数量关系和结构关系。 应清楚变量、变量之间的数学表达式在整个 模型中的地位和作用 例3.4.1考慮一个简化的城镇供水系统水是由水 库经由管道流入水箱再由水箱向各用户供水 问题:怎样才能有效地保障各用户的正常用水?
完整的数学模型应该同时描述出 有关因素之间的数量关系和结构关系。 应清楚变量、变量之间的数学表达式在整个 模型中的地位和作用. 例3.4.1 考虑一个简化的城镇供水系统,水是由水 库经由管道流入水箱,再由水箱向各用户供水. 问题：怎样才能有效地保障各用户的正常用水？ 一 . 模型的整体设计
按下述步骤对模型进行整体设计 分析系统的组成部分(研究对象、实体) 相关实体有:水库管道水箱和用户 实体间的结构关系可表示如下: 水库 管道 水箱→用户 以上各实体都可能是我们的研究对象 应分析相对于各个实体的因素对供水的影响 (见教材P47表33) 2.分析各实体之间的关系找出联系各实体 的变量
按下述步骤对模型进行整体设计 1. 分析系统的组成部分（研究对象、实体） 相关实体有：水库,管道,水箱和用户. * 实体间的结构关系可表示如下： 水库 管道 水箱 用户 * 以上各实体都可能是我们的研究对象. * 应分析相对于各个实体的因素对供水的影响 (见教材P47表3.3). 2. 分析各实体之间的关系,找出联系各实体 的变量
实体之间的作用关系图 莫(水库与管道:水库的水深 管道与水箱:管道的水流量 水箱与用户:出水口的水流量 (或有效水深) 关 系 用户:总用水量 3.根据各实体的相互关系,提炼整理需考虑 的变量以及变量之的关系表达式
实体之间的作用关系图 各 实 体 之 间 的 关 系 管道与水箱：管道的水流量 水库与管道：水库的水深 水箱与用户：出水口的水流量 （或有效水深） 用户：总用水量 3. 根据各实体的相互关系，提炼整理需考虑 的变量以及变量之的关系表达式