§7-2力法的基本概念 (2)系数(柔度系数)、自由项 主系数6;i=1,2,…)单位多余未知力x= 单独作用于基本结构时,所引起的沿其本身方向上 的位移,恒为正; 副系数6(i有)单位多余未知力 单独作用于基本结构时,所引起的沿X方向的位移, 可为正、负或零,且由位移互等定理:n=6n
（2）系数（柔度系数）、自由项 主系数δii(i ＝1,2, …n)——单位多余未知力 单独作用于基本结构时，所引起的沿其本身方向上 的位移，恒为正； Xi＝1 副系数δij (i ≠j)——单位多余未知力 单独作用于基本结构时，所引起的沿Xi方向的位移， 可为正、负或零，且由位移互等定理： δij =δji Xj＝1 §7-2 力法的基本概念
§7-2力法的基本概念 自由项△;P——荷载F单独作用于基本体系时,所引 起X方向的位移,可正、可负或为零 (3)典型方程的矩阵表示 O 0 (4)最后弯矩 M=X1M1+X,M2+……+X,Mn
自由项Δ i P ——荷载FP单独作用于基本体系时，所引 起Xi方向的位移，可正、可负或为零。 （3）典型方程的矩阵表示 11 1 1 1 1 0 n p n nn n np δ δ X Δ δ δ X Δ + = （4）最后弯矩 1 2 1 2 n M X M X M X M = + + + n §7-2 力法的基本概念
§7-3超静定刚架和排架 1)刚架 以图示刚架为例 /2 B 解:●判定超静定次数 D a/2 2I 选择基本体系 原结构 A 原结构为:二次超静定 拆去A端的固定支座,以 多余未知力X1、X2代之, B P 其基本体系如图所示。 D 21基本体系 X
§7-3 超静定刚架和排架 1）刚架 以图示刚架为例 解：● 判定超静定次数， 选择基本体系 X2 X1 原结构为：二次超静定 拆去A端的固定支座，以 多余未知力X1、X2代之， 其基本体系如图所示。 原结构 C B A D 2I I a a/2 a/2 FP B FP C A D 2I I 基本体系
§7-3超静定刚架和排架 ●根据基本体系与原结构变形 协调条件,建立力法方程。 /2 B D 由水平位移△1=0 a/2 2I 原结构 A 垂直位移△2=0 得 6,X1+6,X+△,=0 B 1X1+62X2+△2n=0 P D 力法典型方程 21基本体系 X
● 根据基本体系与原结构变形 协调条件，建立力法方程。 由水平位移Δ1 ＝0 垂直位移Δ2 ＝0 ——力法典型方程 11 1 12 2 1 21 1 22 2 2 0 0 p p X X X X + + = + + = 得： 原结构 C B A D 2I I a a/2 a/2 FP B FP C A D 2I I 基本体系 X1 X2 §7-3 超静定刚架和排架
§7-3超静定刚架和排架 作基本体系的M2M图42求系数及自由项 F 2 a B B B a M M 图 M2图 注:计算系数和自由项时,对于刚架通常可略去轴力 和剪力的影响,而只考虑弯矩一项,为此,只需绘出 弯矩图
注：计算系数和自由项时，对于刚架通常可略去轴力 和剪力的影响，而只考虑弯矩一项，为此，只需绘出 弯矩图。 X1＝1 M1图 2 F aP Mp图 X2＝1 M2图 ● 作基本体系的 M M M P 1 2 图，求系数及自由项 2I C B A I FP C B A 2I I a C B I 2I A a §7-3 超静定刚架和排架