理论力 计一章动定理
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概述动力学普遍定理 对质点动力学问题:可由前一章内容建立运动微分方程求解。 对质点系动力学问题:可以逐个质点列出其动力学微分方程 联立求解,但求解过程很复杂。 实际上的问题是:1、联立求解微分方程尤其是积分问养常困雅 2、大星的问题中,不需要了解每一个质点的运动仅需 要研究质点系整体的运动情况 从本章起,将要讲述解答动力学问题的其它方法,即动力学普遍 定理(包括动量定理、动量矩定理、动能定理及由此推导出来的其它 些定理,它们从不同的侧面揭示了质点和质点系总体的运动变 化与其受力之间的关系,可以求解质点系动力学问题
2 实际上的问题是：1、联立求解微分方程(尤其是积分问题)非常困难。 2、大量的问题中，不需要了解每一个质点的运动,仅需 要研究质点系整体的运动情况。 概述-动力学普遍定理 对质点动力学问题： 可由前一章内容建立运动微分方程求解。 对质点系动力学问题：可以逐个质点列出其动力学微分方程 联立求解，但求解过程很复杂。 从本章起, 将要讲述解答动力学问题的其它方法, 即动力学普遍 定理(包括动量定理、动量矩定理、动能定理及由此推导出来的其它 一些定理)，它们从不同的侧面揭示了质点和质点系总体的运动变 化与其受力之间的关系，可以求解质点系动力学问题
动力学 它们以简明的数学形式,表明两种量: 1、一种是同运动特征相关的量(动量、动量矩、动能等); 2、另一种是同力相关的量(冲量、力矩、功等)——之间的关 系,从不同侧面对物体的机械运动进行深入的研究。 在一定条件下,上述特征量用这些定理来解答动力学问题非常 方便简捷。 本章中研究质点和质点系的动量定理,建立了动量的改变 与力的冲量之间的关系,并研究质点系动量定理的另一重要形 式质心运动定理
3 它们以简明的数学形式， 表明两种量 ： 1、一种是同运动特征相关的量(动量、动量矩、动能等)； 2、另一种是同力相关的量(冲量、力 矩、功等) —— 之间的关 系，从不同侧面对物体的机械运动进行深入的研究。 在一定条件下，上述特征量用这些定理来解答动力学问题非常 方便简捷 。 本章中研究质点和质点系的动量定理，建立了动量的改变 与力的冲量之间的关系，并研究质点系动量定理的另一重要形 式——质心运动定理
第十一章动量定理 §11-2动量与冲量 §11-3动量定理 s11-4质心运动定理
4 §11–2 动量与冲量 §11–3 动量定理 §11–4 质心运动定理 第十一章 动量定理
§11-1动量与冲量 动量 在日常生活和工程实践中可看出,质点的速度和质量的乘积 表征了质点机械运动的强弱,例:枪弹:速度大,质量小;船: 速度小,质量大。 1.质点的动量:质点的质量与速度的乘积mv称为质点的动量。 是瞬时矢量,方向与ν相同。单位是kgm/s 2.质点系的动量:质点系中所有各质点的动量的矢量和 P (11-1) 式中n为质点数,m为质点的质量,v为质点速度矢量
5 §11-1 动量与冲量 一、动量 在日常生活和工程实践中可看出，质点的速度和质量的乘积 表征了质点机械运动的强弱，例：枪弹：速度大，质量小； 船： 速度小，质量大。 1.质点的动量：质点的质量与速度的乘积 mv 称为质点的动量。 是瞬时矢量，方向与v 相同。单位是kgm/s。 2.质点系的动量：质点系中所有各质点的动量的矢量和。 = = n i mi i 1 p v （11-1） 式中n为质点数，mi为I质点的质量，vi为质点速度矢量