理论力
第十四章达朗贝尔原理 s§14-1惯性力·质点的达朗贝尔原理 §142质点系的达朗贝尔原理 §143刚体惯性力系的简化 §144绕定轴转动刚体的轴承动约束力 达朗伯原理的应用
§14–1 惯性力 · 质点的达朗贝尔原理 §14–2 质点系的达朗贝尔原理 §14–3 刚体惯性力系的简化 §14–4 绕定轴转动刚体的轴承动约束力 *达朗伯原理的应用 第十四章 达朗贝尔原理
本章介绍动力学的一个重要原理达朗贝尔原理。应用这一原理,可以 把动力学问题从形式上转化为静力学问题,并利用静力学中研究光衡问 题的方法来求解。这种解答动力学问题的方法,也称动静法 §14-1惯性力·质点的达朗贝尔原理 如图,人用手推车时,车在加速运动过 程中,人会感到受到力的作用,这个力 F 是由于车具有惯性,力图保持原来的运 动状态对人产生的反抗力,称为惯性力 如下图质点m的运动,由牛顿第二定律: m=F+FN令F1=-ma,作移项处理,有 F+Fn+F=0 (14-1) F为惯性力,上式为质点的达朗贝尔原理 从形式上看作用在质点上的主动力、约束力和虚加惯性力组成平衡力系,这 只不过是处理动力学问题的一种方法,质点并未处于平衡状态
3 §14-1 惯性力 · 质点的达朗贝尔原理 如图，人用手推车时，车在加速运动过 程中，人会感到受到力的作用，这个力 是由于车具有惯性，力图保持原来的运 动状态对人产生的反抗力，称为惯性力。 本章介绍动力学的一个重要原理——达朗贝尔原理。应用这一原理，可以 把动力学问题从形式上转化为静力学问题，并利用静力学中研究平衡问 题的方法来求解。这种解答动力学问题的方法，也称动静法。 如下图质点m的运动，由牛顿第二定律： ma = F + FN 令FI = −ma,作移项处理,有 F + FN + FI = 0 （14-1） FI为惯性力，上式为质点的达朗贝尔原理。 从形式上看作用在质点上的主动力、约束力和虚加惯性力组成平衡力系，这 只不过是处理动力学问题的一种方法，质点并未处于平衡状态
「例1列车在水平轨道上行驶,车厢内悬挂一单摆,当车厢向 右作匀加速运动时,单摆左偏角度α,相对于车厢静止。求车 厢的加速度a
4 [例1] 列车在水平轨道上行驶，车厢内悬挂一单摆，当车厢向 右作匀加速运动时，单摆左偏角度 ，相对于车厢静止。求车 厢的加速度 a
解:选单摆的摆锤为研究对象 虚加惯性力 ma (o=ma) 由动静法,有 ∑X=0, mg. sina-Qos=0 解得 a=g tga a角随着加速度a的变化而变化,当a不变时,c角也 不变。只要测出a角,就能知道列车的加速唐。摆式加速 计的原理
5 选单摆的摆锤为研究对象 虚加惯性力 Q = −ma (Q = ma ) X =0, mgsin−Qcos=0 a=gtg 角随着加速度 的变化而变化，当 不变时， 角也 不变。只要测出 角，就能知道列车的加速度 。摆式加速 计的原理。 a a a 解： 由动静法, 有 解得