第10章矩阵位移法 成中御技大字 HURZHONG UNIVERSITY口 F SCIENCE FND TELHNOL口Gv
第10章 矩阵位移法
主要内容 §10-1概述 §10-2局部坐标下的单元刚度矩阵 §10-3整体坐标下的单元刚度矩阵 §10-4连续梁的整体刚度矩阵 §10-5刚架的整体刚度矩阵 §10-6荷载列阵 §10-7计算步骤及算例 §10-8忽略轴向变形时刚架的整体分析 §10-9桁架结构的整体分析
§10-1 概述 §10-2 局部坐标下的单元刚度矩阵 §10-3 整体坐标下的单元刚度矩阵 §10-4 连续梁的整体刚度矩阵 §10-5 刚架的整体刚度矩阵 §10-6 荷载列阵 §10-7 计算步骤及算例 §10-8 忽略轴向变形时刚架的整体分析 §10-9 桁架结构的整体分析 主要内容
§10-1概述 1、结构分析方法 1)传统方法—前面介绍的力法、位移法、力矩分 配法等都是传统的结构分析方法适用于手算只能分 析较简单的结构。 2)矩阵分析方法—矩阵力法和矩阵位移法,或称 为柔度法与刚度法等都被称为矩阵分析方法。它是以 传统结构力学作为理论基础、以矩阵作为数学表达形 式,以计算机作为计算手段的电算结构分析方法,它 能解决大型复杂的工程问题
§10-1 概述 1、结构分析方法 1）传统方法——前面介绍的力法、位移法、力矩分 配法等都是传统的结构分析方法,适用于手算,只能分 析较简单的结构。 2）矩阵分析方法——矩阵力法和矩阵位移法，或称 为柔度法与刚度法等都被称为矩阵分析方法。它是以 传统结构力学作为理论基础、以矩阵作为数学表达形 式，以计算机作为计算手段的电算结构分析方法，它 能解决大型复杂的工程问题
§10-1概述 3)矩阵位移法——它是以结点位移作为基本未知量 的结构分析方法。由于它易于实现计算过程程序化, 故本章只对矩阵位移法进行讨论。杆件结构的矩阵位 ■■■■口■■■■ 移法也被称为杆件结构的有限元法 2、基本思路 1)手算位移法 (1)取基本体糸—一构造各自独立的单跨超静梁的 组合体; (2)写出杆端言弯矩表达式——建立各杆件的杆端弯 矩与杆端位移间的关系
2、基本思路 1）手算位移法 （1）取基本体系——构造各自独立的单跨超静梁的 组 合体； （2）写出杆端弯矩表达式——建立各杆件的杆端弯 矩与杆端位移间的关系； 3）矩阵位移法——它是以结点位移作为基本未知量 的结构分析方法。由于它易于实现计算过程程序化， 故本章只对矩阵位移法进行讨论。杆件结构的矩阵位 移法也被称为杆件结构的有限元法。 §10-1 概述
§10-1概述 (3)根据结点、截面的平衡条件—建立力的平 衡方程,即位移法方程。 2)矩阵位移法 (1)结构离散化—一划分单元; (2)单元分析——建立单元的杆端力与杆端位移间 的关系,形成单元刚度矩阵 (3)整体分析—一建立整个结构的结点位移与结点 荷载间的关系,形成结构刚度矩阵
（3）根据结点、截面的平衡条件——建立力的平 衡方程，即位移法方程。 2）矩阵位移法 （1）结构离散化——划分单元； （2）单元分析——建立单元的杆端力与杆端位移间 的关系，形成单元刚度矩阵； （3）整体分析——建立整个结构的结点位移与结点 荷载间的关系，形成结构刚度矩阵。 §10-1 概述