第九章渐近法 和近似法 成中御技大字 HURZHONG UNIVERSITY口 F SCIENCE FND TELHNOL口Gv
第九章 渐近法 和近似法
主要内容 §9-1力矩分配法的基本概念 §9-2单结点的力矩分配法 §9-3多结点的力矩分配法 §9-4无剪力分配法 §9-5近似法 §9-6超静定力的影响线 §9-7连续梁的内力包络图
§9-1 力矩分配法的基本概念 §9-2 单结点的力矩分配法 §9-3 多结点的力矩分配法 §9-4 无剪力分配法 §9-5 近似法 主要内容 §9-7 连续梁的内力包络图 §9-6 超静定力的影响线
89-1力矩分配法的基本概念 力矩分配法:主要用于连续梁和无结点线位移(侧 移)刚架的计算。其特点是不需要建立和解算联立方程 组,而在其计算简图上进行计算或列表进行计算,就能 直接求得各杆杆端弯矩 1、力矩分配法的基本思路 用位移法求解该结构。 El EI 未知量: El 杆端弯矩 M14=3i01M2=i01M13=4i0 建立方程: ∑M1=0M12+M13+M14=M(3i+i+41)1=M ●●●●●
§9-1 力矩分配法的基本概念 力矩分配法：主要用于连续梁和无结点线位移（侧 移）刚架的计算。其特点是不需要建立和解算联立方程 组，而在其计算简图上进行计算或列表进行计算，就能 直接求得各杆杆端弯矩。 1 M 2 3 4 EI EI EI L L L 1、力矩分配法的基本思路 用位移法求解该结构。 未知量： 1 杆端弯矩： 14 1 12 1 13 1 M i M i M i = = = 3 4 建立方程： 1 = M 0 M M M M 12 13 14 + + = 1 (3 4 ) i i i M + + = ……① M M12 M14 M13
89-1力矩分配法的基本概念 解方程,得 M E El M M EI 3i+i+4i8 每个单元 的转动刚度 回代,得 围绕“1”结点每个单 元的转动刚度之和 分子 M=-M 个单 4 元的 M=-M M 12 转动 刚度 分母是围绕“1”结点每个 单元的转动刚度之和
§9-1 力矩分配法的基本概念 1 M 2 3 4 EI EI EI L L L 每个单元 的转动刚度 围绕“1”结点每个单 元的转动刚度之和 分母是围绕“1”结点每个 单元的转动刚度之和 分子 是每 个单 元的 转动 刚度 解方程，得： 1 3 4 8 M M i i i i = = + + 回代，得： 14 3 3 8 8 i M M M i = = 12 1 8 8 i M M M i = = 13 4 4 8 8 i M M M i = =
89-1力矩分配法的基本概念 回代,得 El El Mn=2101=87M=2MB EI M=-M, 8i Mn1=0 杆件两端的弯矩之间有 一定的关系
§9-1 力矩分配法的基本概念 1 M 2 3 4 EI EI EI L L L 杆件两端的弯矩之间有 一定的关系 回代，得： 31 1 13 21 1 12 41 2 1 2 8 2 8 0 i M i M M i i M i M M i M = = = = − = − = − =