第8章位移法 成中御技大字 HURZHONG UNIVERSITY口 F SCIENCE FND TELHNOL口Gv
第8章 位移法
主要内容 §8-1位移法概述 §8-2位移法未知量的确定 §8-3杄端力与杆端位移的关糸 §8-4利用平衡条件建立位移法方程 §8-5位移法举倒 §8-6基本体糸和典型方程法 §8-7对称性的利用 §8-8其宅各种情况的处理
§8-1 位移法概述 §8-2 位移法未知量的确定 §8-3 杆端力与杆端位移的关系 §8-4 利用平衡条件建立位移法方程 §8-5 位移法举例 §8-6 基本体系和典型方程法 §8-7 对称性的利用 §8-8 其它各种情况的处理 主 要 内 容
§8-1位移法概述 位移法是计算超静定结构的另一种基本方法。 结构在外因作用下产生变形 内力 内力与变形间存在关系 分析超静定结构时,有两种基本方法: 第一种: 以多余未知力为基本未知量;先求其反力或内力,然 后计算位移力法 第二种 以结点未知位移为基本未知量;先求其位移,然后再 计算内力一—位移法
§8-1 位移法概述 ● 位移法是计算超静定结构的另一种基本方法。 分析超静定结构时，有两种基本方法： 第一种： 以多余未知力为基本未知量；先求其反力或内力，然 后计算位移——力法。 第二种： 以结点未知位移为基本未知量；先求其位移，然后再 计算内力——位移法。 结构 在外因作用下 产生 内力 变形 内力与变形间存在关系
§8-1位移法概述 ●位移法是以力法作为基础的。 位移法是以结点的位移作为的未知量的 下面以一个例题来介绍一下位移法的解题思路。 A45°B45C 结点位移与杆端位移分析 BD伸长:△ 结点有 向下的 DA伸长:△ 位移 杆端位移分 Dc伸长y2A 由材料力学可知 EA EA 2 NDB A F=F NDA NDC △ 杆端力与杆端 √2L 位移的关系
§8-1 位移法概述 ● 位移法是以结点的位移作为的未知量的。 ● 位移法是以力法作为基础的。 下面以一个例题来介绍一下位移法的解题思路。 结点位移与杆端位移分析 BD伸长： DA伸长： 2 2 DC伸长： 2 2 杆 端 位 移 分 析 由材料力学可知： NDB EA F L = 2 2 2 NDA NDC EA F F L = = 杆端力与杆端 位移的关系 D结点有 一向下的 位移 △ FP A B C D 45o 45o
§8-1位移法概述 由结点平衡:∑y=0 DB √2 建立力的 NDB NDC NDA DA DC 平衡方程 EA(2+√2 △=F 2L 2PL 位移法方程 由方程解得:A (2+√2)EA 把△回代到杆端力的表达式中就可得到各杆的轴力: 2FP NDB NDA NDC 2+ 2+ √2
§8-1 位移法概述 0 2 2 2 2 (2 2) 2 NDB NDC NDA P P Y F F F F EA F L = + + = + = 建立力的 平衡方程 由方程解得： 2 (2 2) PL EA = + 位移法方程 把△回代到杆端力的表达式中就可得到各杆的轴力 ： 2 2 2 2 2 P NDB NDA NDC F P F F F = = = + + 由结点平衡： NDC NDB NDA Fp D