§7-2力法的基本概念 力法的特点 (1)以多余未知力作为基本未知量,并根据基本结构与原 结构变形协调的位移条件,求解基本未知量; (2)力法的整个计算过程自始至终都是在基本体系上进行 的。因此,就是把超静定结构的计算问题,转化成了前 面已学习过的静定问题; (3)基本体系与原结构在受力、变形和位移方面完全相同, 二者是等价的 (4)基本体系的选取不是唯一的
力法的特点 （1）以多余未知力作为基本未知量，并根据基本结构与原 结构变形协调的位移条件，求解基本未知量； （2）力法的整个计算过程自始至终都是在基本体系上进行 的。因此，就是把超静定结构的计算问题，转化成了前 面已学习过的静定问题； （3）基本体系与原结构在受力、变形和位移方面完全相同， 二者是等价的。 （4）基本体系的选取不是唯一的。 §7-2 力法的基本概念
§7-2力法的基本概念 4)力法的典型方程 B 多次超静定结构讨论 例:图示一超静定结构。 原结构 解:(1)超静定次数:2次 (2)选择支座B的约束为多 余约束,取基本体系如图所示。 B (3)根据变形条件,建立力法方程 △,=6,X,+6,X+△,=0 基本体系 △,=621X1+C2,X,+△,=0 A 二次超静定结构的力法方程
1 11 1 12 2 1 2 21 1 22 2 2 0 0 p p X X X X = + + = = + + = （3）根据变形条件，建立力法方程 ——二次超静定结构的力法方程 B A q C 基本体系 X2 X1 L L q A B C 原结构 4）力法的典型方程 ——多次超静定结构讨论 解：（1）超静定次数：2次 （2）选择支座B的约束为多 余约束，取基本体系如图所示。 例：图示一超静定结构。 §7-2 力法的基本概念
§7-2力法的基本概念 11 12 IP X1=1X2和荷载分别单独作用于基 本体系时,B点沿X1方向产生的位移; 2P 1=1X,-利荷载分别单独作用于基 本结构时,B点沿X2方向产生的位移; B BX1=1 B X1=1作用 X2=1作用 A A 荷载作用
δ11、δ12、Δ1P—— 、 和荷载分别单独作用于基 本体系时，B点沿X1方向产生的位移； X1 ＝1 X2 ＝1 δ11 δ21 δ12 δ21 Δ1P Δ2P δ21、δ22、Δ2P—— 、 和荷载分别单独作用于基 本结构时，B点沿X2方向产生的位移； X1 ＝1 X2 ＝1 荷载作用 X2＝1作用 X2＝1 X1＝1作用 X1＝1 A C B q C B A C B A §7-2 力法的基本概念
§7-2力法的基本概念 (4)求系数、自由项 ∑∫ MiMI El ∑ y ∑∫ Mmds y E El ∑ El MIM 12 21 ∑∫ El 2ds=∑ El MM M2M A=∑∫ El ds=∑ El 2=∑ El d=∑ E 上述各系数和自由项均可由上式积分或通过 图的岸乘得。Mp (5)解力法方程,求基本未知量:X1、X2
（4）求系数、自由项 1 1 11 c M M y ds EI EI = = 1 2 12 21 c M M y ds EI EI = = = 2 2 22 c M M ds y EI EI = = 1 1 p c p M M y ds EI EI = = 2 2 p c p M M y ds EI EI = = ——上述各系数和自由项均可由上式积分或通过 、 、 图的图乘求得 M1 M2 。MP （5）解力法方程，求基本未知量：X1、X2。 §7-2 力法的基本概念
§7-2力法的基本概念 推广至n次超静定结构 (1)力法方程——力法典型方程 6,X,1+δ,X+…+6X+…+6X+△,=0 O21X1+O2X2+…+O2X1+…+O2nXn+△2n=0 6,X,+δX+…+δX+…+6X+△=0 In n 1X1+n2X2+…+OnX1+…+OmXn+△m=0 注:对于有支座沉降的情况,右边相应的项就等 于已知位移(沉降量),而不等于零
推广至n次超静定结构 （1）力法方程——力法典型方程 11 1 12 2 1 1 1 21 1 22 2 2 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 0 0 0 0 i i n n p i i n n p i i ii i in n ip n n ni i nn n np X X X X X X X X X X X X X X X X + + + + + + = + + + + + + = + + + + + + = + + + + + + = 注：对于有支座沉降的情况，右边相应的项就等 于已知位移（沉降量），而不等于零。 §7-2 力法的基本概念