87-2力法的基本概念 q (3)求基本未知量X1 B ①建立变形协调方程 基本体系与原结构在去掉多 q 余约束处沿多余未知力方向上 B 的位移应一致,即:A1=0 由迭加原理,上式写成: q B △1=A1+△1p=0 变形协调方程。 1:由多余未知力X1单独作用 B 时,基本结构B点沿x1方向产生的位移 △1p:由荷载q单独作用时,基本结构B点沿x1方向产生的位移
（3）求基本未知量X1 = A B X1 = + ① 建立变形协调方程 Δ11：由多余未知力X1单独作用 时，基本结构B点沿X1方向产生的位移 Δ1P：由荷载q单独作用时，基本结构B点沿X1方向产生的位移 由迭加原理，上式写成： Δ1 ＝Δ11＋Δ1P ＝0 ——变形协调方程。 基本体系与原结构在去掉多 余约束处沿多余未知力方向上 的位移应一致，即：Δ1 ＝0 §7-2 力法的基本概念 q A B l q q A B 11 A 1P B X1
87-2力法的基本概念 由于X1是未知的,△1无法求出, 为此令:△1=61×X1 表示X1为单位力时 在B处沿X方向产生的位移。 式:△1=△11+△1P=0 可改写成: 61X1+△1P=0 a + 次超静定结构的力法方程 式中611、A1P被称为系数 和自由项,可用求解静定结构位移的方法求出。1×X1
= B B X1 = + §7-2 力法的基本概念 由于 X1是未知的，△11无法求出， 为此令： △11= δ11×X1 δ11——表示X1为单位力时， 在B处沿X1方向产生的位移。 式：Δ1 ＝Δ11＋Δ1P＝0 可改写成： δ11X1＋Δ1P＝0 式中δ11 、Δ1P被称为系数 和自由项，可用求解静定结构位移的方法求出。 一次超静定结构的力法方程 1×X1 A A 1P q B l q q X1 A B A 11 δ11X1
§7-2力法的基本概念 ②求系数811、自由项△P 61△1p-—均为静定结构在已 B 知力作用下的位移,故可由积分 法或图乘法求得。 1图 B 作MP、M图,由图乘法,得: M1图 △n=∑「2d MI 1M1 1 aL2 E/(32X∠、3L q ∑∫ El 4 1122173 el 2 3 3EI gEl
② 求系数δ11 、自由项Δ1P 由图乘法，得： 1 1 11 M M ds EI = 2 3 1 2 2 3 3 lll EI EI = = 1 1 2 1 1 3 3 2 4 p P M M ds EI qL L L EI = = 4 8 ql EI = − δ11 Δ1P——均为静定结构在已 知力作用下的位移，故可由积分 法或图乘法求得。 A B l M1 图 作 MP、M 图， 2 2 ql MP图 l A B §7-2 力法的基本概念
§7-2力法的基本概念 ③将61、A代入力法方程,求得X1 61X1+△1p=0 由上式,得:X1 8E)3E 3个(与所设方向一致) ④按静定结构求解其余反力、内力、绘制内力图 其中 q M=MIX+M 迭加原理绘制 B M图
③ 将δ11、Δ1P代入力法方程，求得X1 由上式，得： 1 M M X M = +1 p ④ 按静定结构求解其余反力、内力、绘制内力图 其中： （与所设方向一致） δ11X1＋Δ1P＝0 3 8 ql = 4 3 1 1 11 / 8 3 p ql l X EI EI = − = − − ——迭加原理绘制 A B l q M图 2 8 ql §7-2 力法的基本概念
§7-2力法的基本概念 3)力法概念小结 解题过程 (1)判定超静定次数,确定基本未知量 (2)取基本体系; (3)建立变形协调方程(力法方程); (4)求力法方程系数、自由项(作M、M图); (5)解力法方程,求基本未知量(X); (6)由静定的基本结构求其余反力、内力、位移
3）力法概念小结 解题过程 （1）判定超静定次数，确定基本未知量； （2）取基本体系； （3）建立变形协调方程（力法方程）； （4）求力法方程系数、自由项（作Mp、M图）； （5）解力法方程，求基本未知量（X）； （6）由静定的基本结构求其余反力、内力、位移。 §7-2 力法的基本概念