essary Condition 类似的例子还可以举出许多.例如,闭合曲线围 成的面积,平面曲线绕固定轴而生成的旋转体体 积或表面积,等等.它们也都确定了各自的泛函 关系 泛函的概念 设对于(某一函数集合内的)任意一个函数y(x) 有一个数/列与之对应,则称/[为y(x)的泛函 这里的函数集合,即泛函的定义域,通常包含要 求()满足二定的边界条件,并几具有连续的二索 阶导数.这样的y(x)称为可取函数
Extremum of a Functional Isoperimetric Problem Conceptual Idea of Functional Extremum of a Functional Extremum of Functional: Necessary Condition Variation Operation aq~f±ÞÑNõ©~X§4Ü ¤¡È§²¡7½¶ )¤^=NN ȽL¡È§ © §Ñ(½ g¼ 'X ¼Vg éu(,¼ê8ÜS)?¿¼êy(x)§ kêJ[y]éA§ K¡J[y]y(x)¼ ùp¼ê8ܧ=¼½Â§Ï~¹ ¦y(x)÷v½>.^§ ¿ äkëY ê©ùy(x)¡¼ê C. S. Wu 1Ôù C©{ÐÚ
评述 泛函是函数概念的推广 对于函数,给定一个值,有一个函数值与之 对
Extremum of a Functional Isoperimetric Problem Conceptual Idea of Functional Extremum of a Functional Extremum of Functional: Necessary Condition Variation Operation µã ¼´¼êVgí2 éu¼ê§½x§k¼ê éA éu¼§K7LÑ,«mþ¼ êy(x)§âU¼J[y] (½Â3Ó«mþ)¼êØÓ§¼, ØÓ rN¼J[y]¼êy(x)m6' X§~~qr¼êy(x)¡Cþ¼ê C. S. Wu 1Ôù C©{ÐÚ
评述 泛函是函数概念的推广 对于函数,给定一个x值,有一个函数值与之 对应 对于泛函,则必须给出某一区间上的函 数(x),才能得到一个泛函值
Extremum of a Functional Isoperimetric Problem Conceptual Idea of Functional Extremum of a Functional Extremum of Functional: Necessary Condition Variation Operation µã ¼´¼êVgí2 éu¼ê§½x§k¼ê éA éu¼§K7LÑ,«mþ¼ êy(x)§âU¼J[y] (½Â3Ó«mþ)¼êØÓ§¼, ØÓ rN¼J[y]¼êy(x)m6' X§~~qr¼êy(x)¡Cþ¼ê C. S. Wu 1Ôù C©{ÐÚ
评述 泛函是函数概念的推广 对于函数,给定一个值,有一个函数值与之 对应 对于泛函,则必须给出某一区间上的函 数y(x),才能得到一个泛函值J[列 (定义在同一区间上的)函数不同,泛函值当然 不同 为了强调泛面值与数(之间的依
Extremum of a Functional Isoperimetric Problem Conceptual Idea of Functional Extremum of a Functional Extremum of Functional: Necessary Condition Variation Operation µã ¼´¼êVgí2 éu¼ê§½x§k¼ê éA éu¼§K7LÑ,«mþ¼ êy(x)§âU¼J[y] (½Â3Ó«mþ)¼êØÓ§¼, ØÓ rN¼J[y]¼êy(x)m6' X§~~qr¼êy(x)¡Cþ¼ê C. S. Wu 1Ôù C©{ÐÚ
评述 泛函是函数概念的推广 对于函数,给定一个x值,有一个函数值与之 对应 对于泛函,则必须给出某一区间上的函 数y(x),才能得到一个泛函值/[y (定义在同一区间上的)函数不同,泛函值当然 不同 为了强调泛函值/与函数(x)之间的依赖 系,常常又把函数(x)称为变量函数
Extremum of a Functional Isoperimetric Problem Conceptual Idea of Functional Extremum of a Functional Extremum of Functional: Necessary Condition Variation Operation µã ¼´¼êVgí2 éu¼ê§½x§k¼ê éA éu¼§K7LÑ,«mþ¼ êy(x)§âU¼J[y] (½Â3Ó«mþ)¼êØÓ§¼, ØÓ rN¼J[y]¼êy(x)m6' X§~~qr¼êy(x)¡Cþ¼ê C. S. Wu 1Ôù C©{ÐÚ