第四章傅里叶变换和系统的频域分析问题：1、周期信号为什么要展开成傅里叶级数？2、傅里叶级数的两种形式是什么？3、、如何求周期信号与非周期信号的频谱？4、信号如何调制与解调？-5、信号如何实现无失真传输？6、信号A/D转换如何实现无失真取样？第哥
第 6 页 第 6 页 第四章 傅里叶变换和系统的频域分析 问题： 1、周期信号为什么要展开成傅里叶级数？ 2、傅里叶级数的两种形式是什么？ 3、如何求周期信号与非周期信号的频谱？ 4、信号如何调制与解调？ 5、信号如何实现无失真传输？ 6、信号A/D转换如何实现无失真取样？
$ 4.2傅里叶级数傅里叶级数的三角形式一、1.三角函数集[1,cos(n2t), sin(nt), n=1,2,...})在一个周期内是完备的正交函数集(P116)7/27cos(nQt)· sin(mQtdt = 0-2T-2m=n±o[序 cos(n2t) cos(m2t)dt :三0,2m≠nT-2m=n±0[μ sin(nQt) sin(m2i dlt =0,2m≠n3贵
第 7 页 第 7 页 一、傅里叶级数的三角形式 1.三角函数集 在一个周期内是完备的正交函数集(P116)。 2 cos sin 0 2 n t m t dt T T m n m n T n t m t d t T T 0, , 0 cos cos 2 2 2 m n m n T n t m t dt T T 0, , 0 2 sin sin 2 2 {1,cos(nΩt)，sin(nΩt)，n=1,2,.} §4.2 傅里叶级数
2．级数形式设f（t）=f（t+mT）----周期信号Q=2元/T满足狄里赫利（P120）条件，可分解为傅里叶级数8)- + 2.0)2bsi0)n=1n=1系数a，b.称为傅里叶系数Fr (t)cos(n2n)dtdn2f(t)sin(nQ2t)dt32注意：a.是n的偶函数，b.是n的奇函数第贵
第 8 页 第 8 页 2．级数形式 1 1 0 cos( ) sin( ) 2 ( ) n n n n a n t b n t a f t 系数an ,bn称为傅里叶系数 2 2 ( )cos( )d 2 T n T f t n t t T a 2 2 ( )sin( )d 2 T n T f t n t t T b 注意： an是n的偶函数，bn是n的奇函数 设f(t)=f(t+mT)-周期信号 =2/T 满足狄里赫利(P120)条件，可分解为傅里叶级数