注意(1)特征值问题只是对方阵而言；（2特征向量是非零向量：（3）特征向量不是被特征值所唯一决定；（4）一个特征向量只能属于一个特征值
注意 (1) 特征值问题只是对方阵而言; (2) 特征向量是非零向量; (3) 特征向量不是被特征值所唯一决定; (4) 一个特征向量只能属于一个特征值
关系式Aα=入α可写成(A-2E)=0(5.2)上式有非零解的充分必要条件是系数行列式A-2E-0(5.3)a-2a121a22-入即a21a2n(5.4)-0ann-2anlan2的根（5.4)从而求矩阵的特征值转化为求方程（5.2）的非零解求矩阵的特征向量转化为求方程组
( ) A - λE α = 0 关系式 Aa = a 可写成 (5.2) 上式有非零解的充分必要条件是系数行列式 A E - λ = 0 即 11 12 1 21 22 2 1 2 - λ - λ = 0 - λ n n n n nn a a a a a a a a a （5.3） （5.4） 从而求矩阵的特征值转化为求方程（5.4）的根. 求矩阵的特征向量转化为求方程组（5.2）的非零解
定义5.1.2设A是n阶方阵，入是一个未知量，矩阵(A-2E)称为A的特征矩阵；行列式A-E记作f（2）：方程称为A的特征多项式，丽A-2E=0称为A的特征方程，该特征方程的根即为A的特征值
定义5.1.2 设A是n阶方阵 是一个未知量, 矩阵 ( - A Eλ ) 称为A的特征矩阵; 行列式 A E - λ 称为A的特征多项式, 记作 f () ; 方程 A E - λ = 0 称为A的特征方程, 该特征方程的根即为A的特征值