例6. 1=22R1=12R2=12u、=51V求电流i。 R121A R1 8A R3Ai +21V- 8V-+3V7A R213A R2 5A R:2A RL 2V 4、=34 解 采用倒推法：设=1A。 则 即i=4= 51 ×1=1.5A u, Us 34 4n=a14,+a24s2…+bis1+b2is2+. ik=a141+424s2+bis1+b2is2+
例6. 采用倒推法：设i'=1A。 则 RL=2 R1=1 R2=1 us=51V 求电流 i 。 + – 2A 2V + – + 3V – + 8V – 21V + – us '=34V 21A 8A 3A 13A 5A R i 1 R1 R1 R2 RL + – us R2 R2 i '=1A i A u u i u u i i 1 1 5 34 51 ' . ' ' s s ' s s = 即 = = = 解 ... .. ... ... 2 ' 1 2 ' 2 1 ' 1 2 ' 1 1 1 2 2 1 1 2 2 = + + + + = + + + + k s S S S n s S S S i a u a u b i b i u a u a u b i b i
4.2替代定理(Substitution Theorem 1.替代定理 对于给定的任意一个电路， 若某一支路电压为山、 电流为k,那么这条支路就可以用一个电压等于的 独立电压源，或者用一个电流等于的独立电流源 或用一R=W的电阻来替代，替代后电路中全部电压 和电流均保持原有值（解答唯一）。 R=uKik k
4. 2 替代定理 (Substitution Theorem) 对于给定的任意一个电路，若某一支路电压为uk、 电流为ik，那么这条支路就可以用一个电压等于uk的 独立电压源，或者用一个电流等于ik的 独立电流源， 或用一R=uk /ik的电阻来替代，替代后电路中全部电压 和电流均保持原有值(解答唯一)。 ik 1.替代定理 支 路 k ik + – uk + – uk ik + – uk R=uk /ik
2.定理的说明 A A Wk Wk k A Wk 证毕！ Mk
A ik+–uk 支路k A +– u k u k u k u k － ＋ ＋ A － ik +–u k 支路k 证毕 ! 2. 定理的说明 ＝
原因替代前后KCL,KVL关系相同 , 其余支路的、关系 不变。用W替代后，其余支路电压不变(KVL),其余支路 电流也不变，故第k条支路也不变(KC)。用替代后， 其余支路电流不变KCL),其余支路电压不变，故第条支 路u也不变KVL)。 支路电流法方程： 支 k KCL方程 K1方图到 +R+=0 A 使用4替代
替代前后KCL,KVL关系相同，其余支路的u、i关系 不变。用uk替代后，其余支路电压不变(KVL)，其余支路 电流也不变，故第k条支路ik也不变(KCL)。用ik替代后， 其余支路电流不变(KCL)，其余支路电压不变，故第k条支 路uk也不变(KVL)。 原因 支路电流法方程： + + = + + = ...... ... ... ... 0 ....... ... ... 0 i R KVL i KCL k k 方程 方程使用uk替代 A ik + – uk 支 路 k R A + – uk ik ’
原方程 使用4替代后： KCL方程 +i%+..=0 KCL方 ….+i+…=0 KVL方程 +4R+=0 K方程{+，+=0 注意： 1)Uk迟 A A 2)其他约束关系相同 k 替代前后具有相同的解
+ + = + + = ...... ... ... ... 0 ....... ... ... 0 ' k k u KVL i KCL 方程 方程 + + = + + = ...... ... ... ... 0 ....... ... ... 0 i R KVL i KCL k k 方程 方程 原方程 使用uk替代后： 注意： 1）Uk=ikR 2）其他约束关系相同 替代前后具有相同的解 A ik + – uk 支 路 k R A + – uk ik ’