JP(x,yd=lim∑P5&,n)△x&, -→ k=1 称为对x的曲线积分 Qn=四e5w 称为对y的曲线积分 若记dr=(dx,dy),对坐标的曲线积分也可写作 [F.dr=[P(x,y)dx+0(x.y)dy 类似地，若T为空间曲线弧，记dr=(dx,dy,dz) A(x,y,=)=(P(x,y,),(x,y,2),R(x,y,) [A.dr=[P(x.y,z)dx+Q(xy,z)dy+R(,y,z)dz HIGH EDUCATION PRESS 机动目录上页下页返回结束
L P(x, y)dx lim ( , ) , 1 0 → = = n k k k k P x L Q(x, y)dy lim ( , ) , 1 0 → = = n k k k k Q y 若 为空间曲线弧 , 记 称为对 x 的曲线积分; 称为对 y 的曲线积分. 若记 d r = (d x, d y) , 对坐标的曲线积分也可写作 = + L L F d r P(x, y)dx Q(x, y)dy A(x, y,z) = (P(x, y,z), Q(x, y,z), R(x, y,z)) 类似地, d r = (d x, d y , dz) 机动 目录 上页 下页 返回 结束
3.性质 (1)线性性质 (2)若L可分成2段有向光滑曲线弧L,(i=1,2), 则JPx,yx+Cx,yay -P(x,)dx+(x.)dy+P(x.dx+(dy (3)用L表示L的反向弧，则 JP(x,y)dx+(x)dy=-,P(x,y)dx+(x)dy 说明： ·对坐标的曲线积分必须注意积分弧段的方向！ HIGH EDUCATION PRESS 机动目录上页下页返回结束
3. 性质 (2) 若 L 可分成 2 段有向光滑曲线弧 + L P(x, y)dx Q(x, y)dy = + + + 1 2 ( , )d ( , )d ( , )d ( , )d L L P x y x Q x y y P x y x Q x y y (3) 用L－ 表示 L 的反向弧 , 则 = − + L P(x, y)dx Q(x, y)dy 则 说明: • 对坐标的曲线积分必须注意积分弧段的方向 ! 机动 目录 上页 下页 返回 结束 (1)线性性质