(数学1必修)第一章(中)函数及其表示 [基础训练A组] 选择题 1.判断下列各组中的两个函数是同一函数的为() (1) 3 y2 y2 g(x) (f(x)=x-x2,F(x)=x3x-1 5),f2(x)=2x-5 A.(1)、(2)B.②2、(3C.(4)D.(3)、 2.函数y=f(x)的图象与直线x=1的公共点数目是() A.1B.0 0或1D.1或2 3.已知集合A={123kB={47aa2+30},且a∈N,x∈Ay∈B 使B中元素y=3x+1和A中的元素x对应,则a,k的值分别为() A.2,3B.3,4C.3,5D.2,5 +2(x≤-1) 4.已知f(x)={x2(-1<x<2),若f(x)=3,则x的值是( 2x(x≥2) 或±3 5.为了得到函数y=f(-2x)的图象,可以把函数y=f(1-2x)的图象适当平移, 这个平移是() A.沿x轴向右平移l个单位B.沿x轴向右平移一个单位 C.沿x轴向左平移1个单位D.沿x轴向左平移个单位 2(x≥10) 6.设f(x)= //(x+6)(x<10) 则∫(5)的值为() l1C.12D.13 二、填空题
（数学 1 必修）第一章（中） 函数及其表示 [基础训练 A 组] 一、选择题 1．判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ） ⑴ 3 ( 3)( 5) 1 + + − = x x x y ， y2 = x −5 ； ⑵ y1 = x +1 x −1， ( 1)( 1) y2 = x + x − ； ⑶ f (x) = x ， 2 g(x) = x ； ⑷ 3 4 3 f x x x ( ) = − ， 3 F x x x ( ) 1 = − ； ⑸ 2 1 f (x) = ( 2x − 5) ， f 2 (x) = 2x −5。 A．⑴、⑵ B．⑵、⑶ C．⑷ D．⑶、⑸ 2．函数 y f x = ( ) 的图象与直线 x =1 的公共点数目是（ ） A．1 B． 0 C． 0 或 1 D．1 或 2 3．已知集合 4 2 A k B a a a = = + 1,2,3, , 4,7, , 3 ，且 * a N x A y B , , 使 B 中元素 y x = + 3 1 和 A 中的元素 x 对应，则 a k, 的值分别为（ ） A． 2,3 B． 3,4 C． 3,5 D． 2,5 4．已知 2 2( 1) ( ) ( 1 2) 2 ( 2) x x f x x x x x + − = − ，若 f x( ) 3 = ，则 x 的值是（ ） A．1 B．1 或 3 2 C．1， 3 2 或 3 D． 3 5．为了得到函数 y f x = −( 2 ) 的图象，可以把函数 y f x = − (1 2 ) 的图象适当平移， 这个平移是（ ） A．沿 x 轴向右平移 1 个单位 B．沿 x 轴向右平移 1 2 个单位 C．沿 x 轴向左平移 1 个单位 D．沿 x 轴向左平移 1 2 个单位 6．设 + − = [ ( 6)],( 10) 2,( 10) ( ) f f x x x x f x 则 f (5) 的值为（ ） A．10 B．11 C．12 D．13 二、填空题
1.设函数f()= x-1(x≥0), 若f(a)>a则实数a的取值范围是 2.函数y= 的定义域 3.若二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A(-2,0),B(40),且函数的最大值为9, 则这个二次函数的表达式是 4.函数 的定义域是 5.函数f(x)=x2+x-1的最小值是 三、解答题 求函数f(x)= 的定义域 2.求函数y +x+1的值域。 3.x,x2是关于x的一元二次方程x2-2(m-1)x+m+1=0的两个实根,又y=x2+x2, 求y=f(m)的解析式及此函数的定义域 4.已知函数f(x)=ax2-2ax+3-b(a>0)在[1,3]有最大值5和最小值2,求a、b的值
1．设函数 ( ) . ( 0). 1 1( 0), 2 1 ( ) f a a x x x x f x − = 若 则实数 a 的取值范围是 。 2．函数 4 2 2 − − = x x y 的定义域 。 3．若二次函数 2 y ax bx c = + + 的图象与 x 轴交于 A B ( 2,0), (4,0) − ，且函数的最大值为 9 ， 则这个二次函数的表达式是 。 4．函数 0 ( 1) x y x x − = − 的定义域是_____________________。 5．函数 ( ) 1 2 f x = x + x − 的最小值是_________________。 三、解答题 1．求函数 3 1 ( ) 1 x f x x − = + 的定义域。 2．求函数 1 2 y = x + x + 的值域。 3． 1 2 x x, 是关于 x 的一元二次方程 2 x m x m − − + + = 2( 1) 1 0 的两个实根，又 2 2 1 2 y x x = + ， 求 y f m = ( ) 的解析式及此函数的定义域。 4．已知函数 2 f x ax ax b a ( ) 2 3 ( 0) = − + − 在 [1,3] 有最大值 5 和最小值 2 ，求 a 、b 的值
(数学1必修)第一章(中)函数及其表示 [综合训练B组] 选择题 1.设函数f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x),则g(x)的表达式是() A. 2x+1 B C.2x-3D.2x+7 2.函数∫(x)=,(x≠-)满足几f(x)=x,则常数c等于 C.3或-3 3.已知g(x)=1-2x,f[g(x (x≠0),那么∫()等于() A.15B.1 D 4.已知函数y=f(x+1)定义域是[-2,3],则y=f(2x-1)的定义域是() B.[-1,4] C.[-5,5D.[-3, 5.函数y=2-√-x2+4x的值域是() A.[-2,2] C.[0, 6.已知八(x)=1=x,则f(x)的解析式为() 1+x 1+x 1+ 二、填空题 1.若函数f(x)={(x=0),则f(f() 2.若函数f(2x+1)=x2-2x,则f(3)= 3.函数f(x)=√+1 的值域是
（数学 1 必修）第一章（中） 函数及其表示 [综合训练 B 组] 一、选择题 1．设函数 f x x g x f x ( ) 2 3, ( 2) ( ) = + + = ，则 g x( ) 的表达式是（ ） A． 2 1 x+ B． 2 1 x − C． 2 3 x − D． 2 7 x + 2．函数 ) 2 3 ,( 2 3 ( ) − + = x x cx f x 满足 f [ f (x)] = x, 则常数 c 等于（ ） A． 3 B． −3 C． 3或− 3 D． 5或− 3 3．已知 ( 0) 1 ( ) 1 2 , [ ( )] 2 2 − = − = x x x g x x f g x ，那么 ) 2 1 f ( 等于（ ） A．15 B．1 C． 3 D． 30 4．已知函数 y = f (x + 1) 定义域是 [−2，3] ，则 y = f (2x − 1) 的定义域是（ ） A． [0 ] 5 2 ， B. [−1，4] C. [−5，5] D. [−3，7] 5．函数 2 y x x = − − + 2 4 的值域是（ ） A． [ 2,2] − B．[1,2] C． [0, 2] D．[ 2, 2] − 6．已知 2 2 1 1 ( ) 1 1 x x f x x − − = + + ，则 f x( ) 的解析式为（ ） A． 2 1 x x + B． 2 1 2 x x + − C． 2 1 2 x x + D． 2 1 x x + − 二、填空题 1．若函数 2 3 4( 0) ( ) ( 0) 0( 0) x x f x x x − = = ，则 f f ( (0)) = ． 2．若函数 f (2x 1) x 2x 2 + = − ，则 f (3) = . 3．函数 2 1 ( ) 2 2 3 f x x x = + − + 的值域是
已知/()=1-Lx<0,则不等试x+(+2(+25的解是 5.设函数y=ax+2a+1,当-1≤x≤1时,y的值有正有负,则实数a的范围 三、解答题 1.设a,B是方程4x2-4mx+m+2=0,(x∈R)的两实根当m为何值时, a2+B2有最小值?求出这个最小值 2.求下列函数的定义域 (1)y=√x+8+ (2)y= (3)y= 3.求下列函数的值域 3+x(2)y-2x2-4x+3 3)y=-2x-x 4 4.作出函数y=x2-6x+7,x∈(36]的图象
4．已知 − = 1, 0 1, 0 ( ) x x f x ，则不等式 x x f x + + + ( 2) ( 2) 5 的解集是 。 5．设函数 y ax a = + + 2 1 ，当 − 1 1 x 时， y 的值有正有负，则实数 a 的范围 。 三、解答题 1．设 , 是方程 2 4 4 2 0,( ) x mx m x R − + + = 的两实根,当 m 为何值时, 2 2 + 有最小值?求出这个最小值. 2．求下列函数的定义域 （1） y x x = + + − 8 3 （2） 1 1 1 2 2 − − + − = x x x y （3） x x y − − − = 1 1 1 1 1 3．求下列函数的值域 （1） x x y − + = 4 3 （2） 2 4 3 5 2 − + = x x y （3） y = 1− 2x − x 4．作出函数 6 7, (3,6 2 y = x − x + x 的图象
(数学1必修)第一章(中)函数及其表示 提高训练C组] 选择题 1.若集合S={yly=3x+2x∈R},T={y ∈R 则S∩T是() S B T D.有限集 2.已知函数y=f(x)的图象关于直线x=-1对称,且当x∈(0,+∞)时, 有∫(x)=-,则当x∈(-∞,-2)时,f(x)的解析式为( B D 3.函数y= +x的图象是( 4.若函数y=x2-3x-4的定义域为[0,m],值域为 254,则m的取值范围是() A.(04] C.[,3]D.[ 5.若函数f(x)=x2,则对任意实数x,x2,下列不等式总成立的是() f(x1)+f(x2) f(x)+f(x2) 2 2 f(x1)+f(x2) f(x1)+f(x2) 函数f(x)= x-x2(0≤x≤3) 的值域是() x2+6x(-2≤x≤0) .R B[ [-8]D.[-9 二、填空题
（数学 1 必修）第一章（中） 函数及其表示 [提高训练 C 组] 一、选择题 1．若集合 S y y x x R = = + | 3 2, ， 2 T y y x x R = = − | 1, ， 则 S T 是( ) A． S B. T C. D.有限集 2．已知函数 y = f (x) 的图象关于直线 x = −1 对称，且当 x (0,+) 时， 有 , 1 ( ) x f x = 则当 x (−,−2) 时， f (x) 的解析式为（ ） A． x 1 − B． 2 1 − − x C． 2 1 x + D． 2 1 + − x 3．函数 x x x y = + 的图象是（ ） 4．若函数 2 y x x = − − 3 4 的定义域为 [0, ] m ,值域为 25 [ 4] 4 − −， ，则 m 的取值范围是（ ） A． (0,4 B． 3 [ ] 2 ，4 C． 3 [ 3] 2 ， D． 3 [ 2 ，+） 5．若函数 2 f x x ( ) = ，则对任意实数 1 2 x x, ，下列不等式总成立的是（ ） A． 1 2 ( ) 2 x x f + 1 2 ( ) ( ) 2 f x f x + B． 1 2 ( ) 2 x x f + 1 2 ( ) ( ) 2 f x f x + C． 1 2 ( ) 2 x x f + 1 2 ( ) ( ) 2 f x f x + D． 1 2 ( ) 2 x x f + 1 2 ( ) ( ) 2 f x f x + 6．函数 2 2 2 (0 3) ( ) 6 ( 2 0) x x x f x x x x − = + − 的值域是（ ） A． R B． − + 9, ) C． −8,1 D． −9,1 二、填空题