第3章因式分解 3.1多项式的因式分解
第3章 因式分解 3.1 多项式的因式分解
学习目标 1.经历从分解因数到因式分解的类比过程 2.了解因式分解的意义,以及它与整式乘法的关系
1.经历从分解因数到因式分解的类比过程. 2.了解因式分解的意义，以及它与整式乘法的关系
新课是入 1.整式乘法有几种形式? (1)单项式乘以单项式 (2)单项式乘以多项式:a(m+n)=am+an (3)多项式乘以多项式: (a+b)(m+n)=am+an+bm+bn
1. 整式乘法有几种形式? (1)单项式乘以单项式. (2)单项式乘以多项式: a(m+n)=am+an. (3)多项式乘以多项式: (a+b)(m+n)=am+an+bm+bn
2.乘法公式有哪些? (1)平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2. (2)完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2
2. 乘法公式有哪些? (1)平方差公式: (a+b)(a-b)=a2-b2 . (2)完全平方公式: (a±b)2=a2±2ab+b2
3.试计算 (1)3a(a-2b+c) (2)(a+3)(a-3) (3)(a+2b) (4)(a-3b)2 解析】(1)3a(a-2b+c)=3a2-6ab+3ac (2)(a+3)(a-3)=a2-9 (3)(a+2b)2=a2+4ab+4b (4)(a-3b)2=a2-6ab+9b2
3.试计算: (1) 3a(a-2b+c) (2) (a+3)(a-3) (3) (a+2b)2 (4) (a-3b)2 【解析】(1)3a(a-2b+c)=3a2-6ab+3ac (2)(a+3)(a-3)=a2-9 (3)(a+2b)2=a2+4ab+4b2 (4)(a-3b)2=a2-6ab+9b2