3.3公式法 第2课时
3.3 公 式 法 第2课时
预习·体睑新知 目标导航一 1.会判断一个多项式能否应用完全平方公式因式分解.(重点) 2.能较熟练地运用完全平方公式法进行因式分解.(难点) 3.能综合运用提公因式法、公式法解决较复杂的多项式的因式 分解.(难点) 4.会借助因式分解解决简单的实际问题
1.会判断一个多项式能否应用完全平方公式因式分解.(重点) 2.能较熟练地运用完全平方公式法进行因式分解.(难点) 3.能综合运用提公因式法、公式法解决较复杂的多项式的因式 分解.(难点) 4.会借助因式分解解决简单的实际问题
自主体验一 完全平方公式法 填空:(1)因为(x+2)2=x2+4x+4, 所以x2+4x+4-=(x+2)2 (2)因为(x-5)2=x2-10x+25 所以x-10x+25=(x-5)2 (3)因为(2x+3y)2=4x2+12x+9y2, 所以4x2+12xy+92=(2x+3y)2
完全平方公式法 填空:(1)因为(x+2)2=_______, 所以_______=(x+2)2. (2)因为(x-5)2=_________, 所以_________=(x-5)2. (3)因为(2x+3y)2=____________, 所以____________=(2x+3y)2. x 2+4x+4 x 2+4x+4 x 2-10x+25 x 2-10x+25 4x2+12xy+9y2 4x2+12xy+9y2
【思考】 上面(1)、(2)、(3)中完全平方展开所得的多项式有几项? 提示有3项 2.上面(1)、(2)、(3)中被因式分解的多项式有几项? 提示:3项 3.上面(1)、(2)、(3)中因式分解的依据是什么?借助了哪个公 式? 提示整式乘法与因式分解的互逆关系借助了完全平方公式
【思考】 1.上面(1)、(2)、(3)中完全平方展开所得的多项式有几项? 提示:有3项. 2.上面(1)、(2)、(3)中被因式分解的多项式有几项? 提示:3项. 3.上面(1)、(2)、(3)中因式分解的依据是什么?借助了哪个公 式? 提示:整式乘法与因式分解的互逆关系,借助了完全平方公式
【总结】完全平方公式因式分解法: (1)公式:a2+2ab+ba+b)2, 2-2ab+b (a-b)2 (2)文字叙述两个数的平方和加上或减去)这两个数积的2倍, 等于这两个数的和《或差)的平方
【总结】完全平方公式因式分解法: (1)公式:a2+2ab+b2=______, a 2-2ab+b2=______. (2)文字叙述:两个数的平方和加上(或减去)这两个数积的2倍, 等于这两个数的_______________. (a+b)2 (a-b)2 和(或差)的平方