2.2.2完全平方公式
2.2.2 完全平方公式
预习·体睑新知 目标导航一 1.会推导完全平方公式,并能掌握公式的结构特点.(重点) 2.灵活应用完全平方公式进行计算.(重点、难点)
1.会推导完全平方公式,并能掌握公式的结构特点.(重点) 2.灵活应用完全平方公式进行计算.(重点、难点)
自主体验画 、完全平方公式 根据多项式的乘法,计算下列各式并直接写出结果: (1)(x+1)2=x2+2x+1;(2)(x+2)2=x2+4x+4 (3)(x-3)2x2-6x+9;(4)(x-4)2=x2-8x+16
一、完全平方公式 根据多项式的乘法,计算下列各式并直接写出结果: (1)(x+1)2=_______;(2)(x+2)2=_______; (3)(x-3)2=_______;(4)(x-4)2=________. x 2+2x+1 x 2+4x+4 x 2-6x+9 x 2-8x+16
思考】1.上面算式左边有什么共同特点? 提示:上面算式左边是二项式的平方即两个相同的二项式相乘. 2.上面算式的结果有什么相同点? 提示(1)都是二次三项式(2是左边二项式中两项的平方和, 加上或减去这两项乘积的2倍. 3.由上面算式的规律可写出:(x+6)2=x2+12x+36
【思考】1.上面算式左边有什么共同特点? 提示:上面算式左边是二项式的平方,即两个相同的二项式相乘. 2.上面算式的结果有什么相同点? 提示:(1)都是二次三项式;(2)是左边二项式中两项的平方和, 加上或减去这两项乘积的2倍. 3.由上面算式的规律可写出:(x+6)2=_________. x 2+12x+36
【总结】1语言叙述:两数和成差)的平方等于它们的平方和 加(或减)它们的x的2倍 2式子表示a+b)2+2ab+b (a-b)2a2-2ab+b2
【总结】1.语言叙述:两数和(或差)的平方,等于它们的_______, 加(或减)它们的___的2倍. 2.式子表示:(a+b)2=_________. (a-b)2=_________. 平方和 积 a 2+2ab+b2 a 2-2ab+b2