棵宪…典创导学 知识点1因式分解的意义 【例1】下列式子变形是因式分解的是() A.x2-5x+6=x(x-5)+6 B.x2-5x+6=(x-2)(x-3) C.(x-2)(x-3)=x2-5x+6 D.x2-5x+6=(x+2)(x+3)
知识点 1 因式分解的意义 【例1】下列式子变形是因式分解的是( ) A.x2-5x+6=x(x-5)+6 B.x2-5x+6=(x-2)(x-3) C.(x-2)(x-3)= x2-5x+6 D.x2-5x+6=(x+2)(x+3)
思路点拨】先观察式子的右边是否为几个整式的积的形式 再利用整式的乘法进行验证 自主解答】选B选项AC中式子的右边不是几个整式乘积的 形式故不是因式分解 选项B,D符合式子的右边是几个整式乘积的形式但(X+2)(x+3) =x2+5x+6≠x2-5x+6所以选项D错误用整式的乘法验证得(x 2)(x-3)=x2-5x+6故选项B中的变形是因式分解
【思路点拨】先观察式子的右边是否为几个整式的积的形式, 再利用整式的乘法进行验证. 【自主解答】选B.选项A,C中式子的右边不是几个整式乘积的 形式,故不是因式分解. 选项B,D符合式子的右边是几个整式乘积的形式,但(x+2)(x+3) =x2+5x+6≠x2-5x+6,所以选项D错误.用整式的乘法验证得(x- 2)(x-3)=x2-5x+6,故选项B中的变形是因式分解
【总结提升】满足因式分解的条件 1范围运算在整式的范围内 2形式:变形的结果是乘积的形式 3过程:变形的过程必须保证运算的正确性
【总结提升】满足因式分解的条件 1.范围:运算在整式的范围内. 2.形式:变形的结果是乘积的形式. 3.过程:变形的过程必须保证运算的正确性
知识点2因式分解与整式乘法的关系 【例2】若多项式x2+ax+b可分解为(x+1)(x-2),试求a,b的值 【思路点拨】根据因式分解与整式乘法的互逆关系求 (x+1)(-2)所得的多项式与x2+ax+b各项对应相等即可得 a,b的值
知识点 2 因式分解与整式乘法的关系 【例2】若多项式x 2+ax+b可分解为(x+1)(x-2),试求a,b的值. 【思路点拨】根据因式分解与整式乘法的互逆关系,求 (x+1)(x-2)所得的多项式与x 2+ax+b各项对应相等,即可得 a,b的值