第五章相似矩阵与二次型f(x1,x2,*, xn) = a11xi + a12x1x2 +... + ainx1xn+a21x2x1 +a22x2 +..+a2nx2Xn++anixnx1+an2xnx2+...+annxn=xi(a11x1+a12x2+...+a1nxn)+x2(a21x1+a22x2+...+a2nxn)++xn(an1X1 + an2x2 +...+ annxn
第五章 相似矩阵与二次型
第五章相似矩阵与二次型a11x1+a12x2+...+a1nxna21x1+a22x2+..+a2nxn=(xi,x2,.".,xn).an1x1+an2x2+...+annxna11aina12x1X2a21a22a2n= (X1,x2,..-,xn).：...Xnanian2ann令X=(x1,x2,,xn)T,A=（ai)，二次型可表示为f(x1,x2, -, xn) = XTAX即二次型的矩阵表示
第五章 相似矩阵与二次型 即二次型的矩阵表示
第五章相似矩阵与二次型定义将二次型对称形式的表达式中的系数写成一个矩阵为a11a12aina21a2na22A三·anian2ann称为二次型f(x1,x2,…,xn)的矩阵ai是二次型中x?的系数；·当i≠ j时，aij=aji，是二次型中xix,系数的一半；二次型的矩阵是对称矩阵
第五章 相似矩阵与二次型 定义 将二次型对称形式的表达式中的系数写成一个矩阵为
第五章相似矩阵与二次型例2二次型f(x1,x2,x3) = x + 2x1x2 + 6x1x3 + 2x2 +4x2x3 +x3的矩阵为3美22123
第五章 相似矩阵与二次型
第五章相似矩阵与二次型例3二次型f=x?-3x-4x,x,+x的矩阵为0él1UaedE5-2
第五章 相似矩阵与二次型