新时代大学数学系列教材线性代数首高等教育出服社
新时代大学数学系列教材 线性代数
第三章n维向量空间C=第三节向量组的秩与极大无关组数二（和十）六2业
第三节 向量组的秩与极大无关组 第三章 n维向量空间
线性代数第三节向重组的秩与极大无关组目录向量组的铁与极大无关组Rn的基、维数与生标高事教商出成社新时代大学数学东列教材
一 二 线性代数 第三节向量组的秩与极大无关组 新时代大学数学系列教材 向量组的秩与极大无关组 Rn 的基、维数与坐标
第三节向量组的秩与极大无关组线性代数一、向量组的秩与极大无关组的概念例1□,= (1, 0, 1), 2 =(1, -1, 1), □ 3= (2, 0, 2)123线性相(因为0-10=0)关2口1，口，线性无关；□2，口3线性无关极大无关组首高事教有出服社新时代大学数学系利教材
新时代大学数学系列教材 线性代数 第三节向量组的秩与极大无关组 一、向量组的秩与极大无关组的概念 例1 1 = (1, 0, 1), 2 =(1, -1, 1), 3 = (2, 0, 2) . 1 , 2 , 3 线性相 关. 1 , 2 线性无关； 2 , 3 线性无关. 极大无关组
第三节向量组的秩与极大无关组线性代数定义设向量组T满足1在T中有r个向量，，…,，线性无关；20T中任意r+1个向量都线性相关；则称，2…，，是向量组T的一个极大无关组，数r为向量组T的秩极大无关组一般不惟一，秩是惟一的若向量组线性无关，则其极大无关组就是它本身，秩=向量个数意事教出新时代大学数学东利教材
新时代大学数学系列教材 线性代数 第三节向量组的秩与极大无关组 定义 设向量组T满足 1 o 在T中有r 个向量 1 , 2 , ., r 线性无关； 2 o T中任意r + 1个向量都线性相关； 则称 1 , 2 , ., r 是向量组T的一个极大无关组，数 r 为向量组T的 秩. 极大无关组一般不惟一，秩是惟一的. 若向量组线性无关，则其极大无关组就是它本身，秩 = 向量个数