第一章行列式$ 1.3n阶行列式的计算1.ab型结构ba例1bbD=bbbbb0
第一章 行列式 §1.3 n阶行列式的计算 1.ab型结构 b b b a b b a b b a b b a b b b D = 例1
第一章行列式解：将第2,3，n列都加到第1列得bba+(n-1)bba+(n-1)bb6=a+(n-1)bba+(n-1)bbbh-b[a + (n -1)b]b11bb
第一章 行列式 ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 1 1 a n b b b b a n b a b b D a n b b a b a n b b b a + − + − = + − + − 解：将第2,3,.，n列都加到第1列得 b b a b a b a b b b b b a n b 1 1 1 1 = + ( − 1)
第一章行列式6b1a-b[a + (n - 1)b]a-b[a + (n - 1)b](a - b)n-10a-b注意：行列式的每一行的n个元素之和相等时常用此法.例如下面的行列式xi-mX2XiX2-mD=xX2m
第一章 行列式 a b a b a b b b b a n b − − − = + − 1 ( 1) 0 0 ( 1) ( ) . −1 = + − − n a n b a b 注意：行列式的每一行的n个元素之和相等时常用 此法. 例如下面的行列式 x x x m x x m x x m x x D n n n − − − = 1 2 1 2 1 2
第一章行列式2.爪型结构例211110201D3000041例3111ai010a2Dai±0,i=1,2,34）二010a3100a4
第一章 行列式 2.爪型结构 例2 例3
第一章行列式3.可化为爪型结构1+x11例41-x1D=111+y1111-y解：（化爪型、加边、拆分）1X01-x-xD=X11101+ y1+y111011-y
第一章 行列式 3.可化为爪型结构 y y x x D − + − + = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 解：（化爪型、加边、拆分） y y x x y y x D − + − + − + − = 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 例4