3.一种优先意识 函数定义域是研究函数的基础依据,对函数的研究,必 须坚持定义域优先的原则 4.两个关注点 (1)分段函数是一个函数 (2)分段函数的定义域、值域是各段定义域、值域的并 集
3.一种优先意识 函数定义域是研究函数的基础依据,对函数的研究,必 须坚持定义域优先的原则. 4.两个关注点 (1)分段函数是一个函数. (2)分段函数的定义域、值域是各段定义域、值域的并 集
【教材母题变式】 1.下列函数中,与函数y=x+1是相等函数的是 A x+1 By=3√x3+1 +1 Dy=vx+
【教材母题变式】 1.下列函数中,与函数y=x+1是相等函数的是 ( ) ( ) 2 3 3 2 2 A.y x 1 B.y x 1 x C.y 1 D.y x 1 x = + = + = + = +
【解析】选B对于A.函数y=(x+1)2的定义域为 {xx≥-1},与函数y=x+1的定义域不同,不是相等函数; 对于B,定义域和对应法则都相同,是相等函数对于C 函数y=x+1的定义域为{x|x≠0},与函数y=x+1的定义 域不同,不是相等函数;对于D,定义域相同,但对应法则 不同,不是相等函数
【解析】选B.对于A.函数y=( )2的定义域为 {x|x≥-1},与函数y=x+1的定义域不同,不是相等函数; 对于B,定义域和对应法则都相同,是相等函数;对于C. 函数y= +1的定义域为{x|x≠0},与函数y=x+1的定义 域不同,不是相等函数;对于D,定义域相同,但对应法则 不同,不是相等函数. x 1+ 2 x x
2函数f(x)=2-1+1的定义域为 X-2 A.[0,2) C.[0,2)U(2,+∞)D.(-∞,2)∪(2,+∞) 解析】选C由题意得 2×-1≥0 解得x≥0且x≠2. X-2≠0
2.函数f(x)= 的定义域为 ( ) A.[0,2) B.(2,+∞) C.[0,2)∪(2,+∞) D.(-∞,2)∪(2,+∞) 【解析】选C.由题意得 解得x≥0且x≠2. x 1 2 1 x 2 − + − x 2 1 0 x 2 0 − − ，
X2+1.x<1 3.设函数f(x)= 则f(f(3))等于() ,X>1, 2 13 A B.3
3.设函数f(x)= 则f(f(3))等于 ( ) 2 x 1,x 1, 2 ,x 1, x + 1 2 13 A. B.3 C. D. 5 3 9