从样本空间到实数的映射方法有许多种 每一种映射方法,被称为一个随机变量.一般用希腊 字母ξ,1,或大写拉丁字母XY,Z等表示 通常的试验的结果都能够通过各种编码的方法映射 到实数集合.而也有一些试验的结果干脆就是数 字,即样本空间本来就是实数 当我们看到一个随机变量,可以想到一种在实数 轴上进行的随机试验,每次试验的结果的样本空 间就是实数集合,每一次试验都将产生一个具体 的实数,但具体产生哪个实数不可预知
7 从样本空间到实数的映射方法有许多种, 每一种映射方法, 被称为一个随机变量. 一般用希腊 字母,h, z或大写拉丁字母X,Y,Z等表示. 通常的试验的结果都能够通过各种编码的方法映射 到实数集合. 而也有一些试验的结果干脆就是数 字, 即样本空间本来就是实数. 当我们看到一个随机变量时, 可以想到一种在实数 轴上进行的随机试验, 每次试验的结果的样本空 间就是实数集合, 每一次试验都将产生一个具体 的实数, 但具体产生哪个实数不可预知
些随机变量的例 )一个射手对目标进行射击,击中目标记为1 分,未中目标记为0分.如果用与表示射手在 次射击中的得分,则它是一个随机变量,可以 取0和1两个可能的值 (2)某段时间内候车室的旅客数目记为,它是 个随机变量,可以取0及一切不大于M的自 然数,M为候车室的最大容量 (3)单位面积上某农作物的产量ξ是一个随机 变量,它可以取一个区间内的一切实数值,即 ∈[0,],T是一个常数
8 一些随机变量的例 (1) 一个射手对目标进行射击, 击中目标记为1 分, 未中目标记为0分. 如果用表示射手在一 次射击中的得分, 则它是一个随机变量, 可以 取0和1两个可能的值. (2) 某段时间内候车室的旅客数目记为, 它是 一个随机变量, 可以取0及一切不大于M的自 然数, M为候车室的最大容量. (3) 单位面积上某农作物的产量是一个随机 变量, 它可以取一个区间内的一切实数值, 即 [0,T], T是一个常数
给定一随机变量ξ它有可能取某些值,而没有 可能取另一些值.因此可按取值情况将随机变 量分为两类 (1)离散型随机变量只可能取有限个或无限可 列个值 (2)韭离散型随机变量可能取仼何实数 而非离散型随机变量中最常用的为连续型随 机变量
9 给定一随机变量, 它有可能取某些值, 而没有 可能取另一些值. 因此可按取值情况将随机变 量分为两类: (1) 离散型随机变量只可能取有限个或无限可 列个值. (2) 非离散型随机变量可能取任何实数. 而非离散型随机变量中最常用的为连续型随 机变量
随机变量的分布 离散型随机变量的分布
10 随机变量的分布 离散型随机变量的分布
定义2.1如果随机变量2只取有限个或可列 个可能值,而且以确定的概率取这些不同的 值,则称ξ为离散性随机变量 为直观起见,将坷可能取的值及相应概率 列成概率分布表如下 x k P pk 此外,的概率分布情况也可以用一系列等式 表示:P(2=x)=Pk(k=1,2,) 这被称作随机变量的概率函数(或概率分布)
11 定义 2.1 如果随机变量只取有限个或可列 个可能值, 而且以确定的概率取这些不同的 值, 则称为离散性随机变量. 为直观起见, 将可能取的值及相应概率 列成概率分布表如下 x1 x2 … xk … P p1 p2 … pk … 此外, 的概率分布情况也可以用一系列等式 表示: P(=xk )=pk (k=1,2,…) 这被称作随机变量的概率函数(或概率分布)