第三节函数的连续 函数的连续与间断 二、连续函数在闭区间上的性质 三、多元函数的极限与连续 四、小结 五、练习
一、函数的连续与间断 二、连续函数在闭区间上的性质 第三节 函数的连续 三、多元函数的极限与连续 四、小结 五、练习
第三节函数的连续 函数的连续与间断 1.一元函数的连续性 试分析右图 oC 在x=c断 原因
一、函数的连续与间断 第三节 函数的连续 c c c c 1.一元函数的连续性 的原因． 在 断 开 试分析右图 x = c
第三节函数的连续 函数的连续与间断 1.一元函数的连续性 若函数(x)满足: 元函数(1)在x=c点有定义 在x=c点连 续的定 (2)limf(x)存在 x→)C (3)lim f(r=f(c). x→C 则称f(x)在x=c点连续
第三节 函数的连续 1.一元函数的连续性 一、函数的连续与间断 一 元 函 数 在 x=c 点连 续 的 定义 若函数f (x)满足： (1) 在 x = c 点有定义； (2) lim f (x)存在； x→c (3) lim f (x) f (c)． x c = → 则 称 f (x)在 x = c 点连续
第三节函数的连续 函数的连续与间断 1.一元函数的连续性 函数f(x)在 即f(x)在(a,b内任意 开区间(a,)点处都连续 内连续的记作f(x)∈C(ab) 义
第三节 函数的连续 1.一元函数的连续性 一、函数的连续与间断 函数 f(x) 在 开区间(a,b) 内连 续 的 定 义 点处都连续． 即 f (x)在(a，b)内任意 记作f (x)C(a,b)
第三节函数的连续 函数的连续与间断 1.一元函数的连续性 函数∫(x)∈C(a,b),且 函数f(x)在 limf(x)=∫(a) 闭区间[a,b y→l 上连续的 limf(x)=∫(b 定义 x→>b 记作f(x)∈Canb
第三节 函数的连续 1.一元函数的连续性 一、函数的连续与间断 函数 f(x) 在 闭区间[a,b] 上连 续 的 定义 ． ， 函 数 ， ， 且 lim ( ) ( ) lim ( ) ( ) ( ) ( ) f x f b f x f a f x C a b x b x a = = → − → + 记作 f (x)C[a,b]