dx 例5.5.2 计算广义积分 dx y=- 思考： +00 原积分发散！ 注意：对广义积分，只有在收敛的条件下才能使用 “偶倍奇零”的性质否则会出现错误 BEIJING UNIVERSITY OF POSTS AND TELECOMMUNICATIONS PRESS 目录 上页 下页 返回 结
目录 上页 下页 返回 结束 例5.5.2 计算广义积分 解: [arctan x] ) 2 π ( 2 π π x y 2 1 1 x y O 思考: 分析: 原积分发散 ! 注意: 对广义积分, 只有在收敛的条件下才能使用 “偶倍奇零” 的性质否则会出现错误 ,
sss讨r义秋分 (a>0)的收敛性 解：当p=1时有 s 当p≠1时有 。 p<1 p>1 1-p a 因此，当p>1时，广义积分收敛，其值为 当p1时，广义积分发散 BEIJING UNIVERSITY OF POSTS AND TELECOMMUNICATIONS PRESS 目录上页下页 返回结束
目录 上页 下页 返回 结束 例5.5.5 讨论广义积分 解:当 p =1 时有 a ln x a p p x 1 1 当 p ≠ 1 时有 p 1 , p 1 1 1 p a p 的收敛性. , 因此, 当 p >1 时, 广义积分收敛 , 其值为 ; 1 1 p a p 当 p≤1 时, 广义积分发散