电流在本线圈中产生的磁通全部与另一个线圈相交链,即: 若初、次级线圈的匝数分别为N1和N2,则两线圈的总磁链 分别为 01=21.2= 1=q1+912=N1(的1+12)=N1(1+2)=N1p 02=92+021=N2(2+n1)=N2(1+2)=N2 式中,p=1+2称为主磁通,由电磁感应定律,初、次级 电压分别为 d =Ni do dt 故得: N do dt
电流在本线圈中产生的磁通全部与另一个线圈相交链，即： 若 初、次级 线圈的匝数分别为N1 和 N2，则两线圈的总磁链 分别为： 11 = 21, 22 = 12 , j j j j j j 2 2 2 2 1 2 2 2 2 1 2 1 1 2 2 2 1 1 1 1 2 1 1 1 1 2 1 1 1 2 2 1 ( ) ( ) ( ) ( ) N N N N N N = + = + = + = = + = + = + = 式中， 称为主磁通，由电磁感应定律，初、次级 电压分别为 =11 +22 = = = = dt d N dt d u dt d N dt d u j j 2 2 2 1 1 1 故得： n N N u u = = 2 1 2 1
由耦合电感VCR的第一式:4=L1,,,dl2 d 从一∞到t积分,有4()dr=L+M2 M 得 L. u,(r)di 由自感、互感的定义: N1中1=L1i1,N112=M2 N221=Mf1,N2中2=L2 得:1M n 于是: u,(t)dt
由耦合电感VCR的第一式： dt di M dt di u L 1 2 1 = 1 + 从 - 到 t 积分，有 1 1 1 2 u ( )d L i Mi t = + − − = − t i L M u d L i 2 1 1 1 1 ( ) 1 得： N L i N Mi N Mi N L i 1 11 1 1 1 12 2 2 21 1 2 22 2 2 = = = = , , 由自感、互感的定义： 得： L M M L L L N N n 1 2 1 2 1 2 = = = = 于是： 1 2 1 1 1 ( ) 1 i n u d L i t = − − **
由于u1为有限值,当1→而、4=n保持不变,即 满足理想化的第三个条件,有1= 理想变压器以n倍关系变换电压与电流,这个关系不仅 适用于正弦稳态,也适用于非正弦的暂态,即适用于任何时 刻、任意波形的电压、电流。 由理想变压器的伏安关系,可以得出:理想变压器是 种无记忆元件,也称即时元件。如代入上述伏安关系,理想 变压器的吸收功率为: p=l1i1+2i2=(m2)(--i2)+ 0 可见:理想变压器既不耗能,也不储能。从初级线圈输 入的功率全部通过次级线圈传递给负载
n L L 当L 而 ＝ 2 1 由于 u1 为有限值， 1 → 保持不变，即 满足理想化的第三个条件，有 i n i 1 2 1 = − 由理想变压器的伏安关系，可以得出：理想变压器是一 种无记忆元件，也称即时元件。如代入上述伏安关系，理想 变压器的吸收功率为： ) 0 1 ( )( = 1 1 + 2 2 = 2 − i 2 + u2 i 2 = n p u i u i nu 可见：理想变压器既不耗能，也不储能。从初级线圈输 入的功率全部通过次级线圈传递给负载。 理想变压器以n 倍关系变换电压与电流，这个关系不仅 适用于正弦稳态，也适用于非正弦的暂态，即适用于任何时 刻、任意波形的电压、电流
理想变压器虽可看作耦合电感的极限情况,其电路符号 也与耦合电感相同,但它与耦合电感有本质的区别。 耦合电感 理想变压器 vCR线性微分方程 线性代数方程 元件性质动态、记忆、储能元静态、无记忆、既不 件 耗能也不储能 表征参数
理想变压器虽可看作耦合电感的极限情况，其电路符号 也与耦合电感相同，但它与耦合电感有本质的区别。 耦合电感 理想变压器 VCR 线性微分方程 线性代数方程 元件性质 动态、记忆、储能元 件 静态、无记忆、既不 耗能也不储能 表征参数 L1、 L2、 M n
为了方便,习惯上把由于同名端不同而引起的两种伏安关系合 并成一种,且不带负号。两线圈的电压(标同名端处假设为正 极)、电流(一侧流入另一侧流出)应如下图假设: l1 n n:1 n:1
为了方便，习惯上把由于同名端不同而引起的两种伏安关系合 并成一种，且不带负号。两线圈的电压（标同名端处假设为正 极）、电流（一侧流入另一侧流出）应如下图假设： 1 u + - 1 i 2 i 2 u + - * * n:1 1 i nu2 + - 2 u + - * * n:1 ni1 1 u 1 i 2 i 2 u + - * * n:1 + - 2 nu 1 i ni1 2 u + - * * n:1 + -