第二十四章:圆 24.4弧长和扇形面积(2)
第二十四章：圆 24.4 弧长和扇形面积（2）
学习目标 1.了解圆锥母线的概念’理解圆锥侧面积计算公式’理解圆 锥全面积的计算方法,并会应用公式解决问题 2.探索圆锥侧面积和全面积的计算公式以及应用它解决现实 生活中的一些实际问题
学习目标 1. 了解圆锥母线的概念，理解圆锥侧面积计算公式，理解圆 锥全面积的计算方法，并会应用公式解决问题． 2. 探索圆锥侧面积和全面积的计算公式以及应用它解决现实 生活中的一些实际问题．
重点难点 重点:圆锥侧面积和全面积的计算公式 难点:探索两个公式的由来
重点难点 重点：圆锥侧面积和全面积的计算公式． 难点：探索两个公式的由来．
预习导学 、自学指导 自学:阅读教材P13~14 1.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,连接圆锥 顶点_和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线’连接顶 点和底面圆心的线段叫做圆锥的高 2·圆锥的侧面展开图是一个扇形_,其半径为圆锥的母线 弧长是圆锥底面圆的周长 3·圆锥的母线1,圆锥的高h,底面圆的半径r,存在关系式 12=h2+2,圆锥的侧面积S=r:圆锥的全面积S全=S底十S侧 Ir+Tr2 点拨精讲:圆锥的底面圆周长等于其侧面展开图扇形的弧长,由此设圆锥底面圆的半径 为r,其侧面展开图扇形的半径为R,圆心角度数为n°,则可推得r,R,n,360之间存在 nR 的关系是:r 360
预习导学 一、自学指导 自学：阅读教材P113～114. 1．圆锥是由一个 和一个 围成的，连接圆锥 和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线，连接顶 点和 的线段叫做圆锥的高． 2．圆锥的侧面展开图是一个 ，其半径为圆锥的 ， 弧长是圆锥底面圆的 ． 3．圆锥的母线l，圆锥的高h，底面圆的半径r，存在关系式：_ ，圆锥的侧面积S＝ ；圆锥的全面积S全＝S底＋S侧 ＝ ． 底面 侧面 顶点 底面圆心 扇形 母线 周长 l 2＝h 2＋r 2 πlr πlr＋πr 2 点拨精讲：圆锥的底面圆周长等于其侧面展开图扇形的弧长，由此设圆锥底面圆的半径 为 r，其侧面展开图扇形的半径为 R，圆心角度数为 n°，则可推得 r，R，n，360 之间存在 的关系是：r＝ nR 360
预习导学 自学检测 1·已知圆锥的底面直径为4,母线长为6,则它的侧面积为12x 2·圆锥的底面半径为3cm,母线长为6cm,则这个圆锥侧面展开 图扇形的圆心角是180. 点拨精讲:始终牢记圆锥侧面的弧长即为底面圆的周长 3·如果圆锥的高为3cm,母线长为5cm,则圆锥的全面积是 36 cm 4·已知圆锥底面的面积为16xcm,高为3cm,那么它的全面积为 36cm2 点拨精讲:涉及到圆锥的高时通常利用高、半径、母线构造直角 三角形 5已知△ABC中,∠ACB=90°,AC=3cm,BC=4cm,将 △ABC绕直角边旋转一周,求所得圆锥的侧面积? 解:20xcm2或15xcm 点拨精讲:这里直角边分AC,BC两种情况
预习导学 二、自学检测 1．已知圆锥的底面直径为4，母线长为6，则它的侧面积为____． 2．圆锥的底面半径为3 cm，母线长为6 cm，则这个圆锥侧面展开 图扇形的圆心角是____． 点拨精讲：始终牢记圆锥侧面的弧长即为底面圆的周长． 3．如果圆锥的高为3 cm，母线长为5 cm，则圆锥的全面积是 ____cm2 . 4．已知圆锥底面的面积为16π cm，高为3 cm，那么它的全面积为 ____cm2 . 点拨精讲：涉及到圆锥的高时通常利用高、半径、母线构造直角 三角形． 5．已知△ABC中，∠ACB＝90° ，AC＝3 cm，BC＝4 cm，将 △ABC绕直角边旋转一周，求所得圆锥的侧面积？ 解：20π cm2或15π cm2 . 点拨精讲：这里直角边分AC，BC两种情况． 12π 180° 36π 36π