导航 二、棱台 【问题思考】 1若一个多面体，有两个平行的面是相似多边形，其余各面都 是等腰梯形，此多面体一定是棱台吗？ 提示：不一定.举反例，如两个底面全等的棱台，使它们的底面 重合后所组成的多面体
导航 二、棱台 【问题思考】 1.若一个多面体,有两个平行的面是相似多边形,其余各面都 是等腰梯形,此多面体一定是棱台吗? 提示:不一定.举反例,如两个底面全等的棱台,使它们的底面 重合后所组成的多面体
导航 2.填空： (①棱台的概念 定义 图形及表示 相关概念 S 下底面与上底面：原 一 般地，用于 棱锥的底面与截面. 棱锥底面的平面 上底面 侧面：除下底面与上 去截棱锥，所得截 侧棱 侧面 C 底面外，其余各面； 面与底面间的多 下底面 面体称为棱台 顶点 侧棱：相邻两侧面的 底边 公共边
导航 2.填空: (1)棱台的概念
导航 (2)棱台的分类 棱台可以按底面的形状分类，例如底面是三角形、四边形、 五边形的棱台，可分别称为三棱台、四棱台、五棱台 3)棱台的表示 棱台可用上底面与下底面的顶点表示
导航 (2)棱台的分类 棱台可以按底面的形状分类,例如底面是三角形、四边形、 五边形的棱台,可分别称为三棱台、四棱台、五棱台. (3)棱台的表示 棱台可用上底面与下底面的顶点表示
导 (4)棱台的高与侧面积 ①过棱台一个底面上的任意一个顶点，作另一个底面的 所得到的线段（或它的长度）称为棱台的高 ②棱台所有 的面积之和称为棱台的侧面积 (⑤)正棱台及有关概念 由 截得的棱台称为正棱台.正棱台上、下底面都是 ,两者」 的连线是棱台的高；而且，正棱台的侧面都 ,且都是等腰梯形，这些等腰梯形的高也都相等，称为棱台 的斜高
导航 (4)棱台的高与侧面积 ①过棱台一个底面上的任意一个顶点,作另一个底面的垂线 所得到的线段(或它的长度)称为棱台的高. ②棱台所有侧面的面积之和称为棱台的侧面积. (5)正棱台及有关概念 由正棱锥截得的棱台称为正棱台.正棱台上、下底面都是 正多边形,两者中心的连线是棱台的高;而且,正棱台的侧面都 全等,且都是等腰梯形,这些等腰梯形的高也都相等,称为棱台 的斜高
导航 3.做一做：棱台不一定具备的性质是() A.两底面多边形相似 B.侧面都是梯形 C侧棱长都相等 D.侧棱延长后交于一点 解析：棱台的上、下底面多边形相似且对应边平行，棱台的侧 面都是梯形，且各侧棱延长后相交于一点，但棱台的侧棱长不 一定相等，正棱台的侧棱长都相等，故选C 答案：C
导航 3.做一做:棱台不一定具备的性质是( ). A.两底面多边形相似 B.侧面都是梯形 C.侧棱长都相等 D.侧棱延长后交于一点 解析:棱台的上、下底面多边形相似且对应边平行,棱台的侧 面都是梯形,且各侧棱延长后相交于一点,但棱台的侧棱长不 一定相等,正棱台的侧棱长都相等,故选C. 答案:C