eeeeeeeeeeeeeeeeee数学应用例、某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本。据市场调查，若单价每提高0.1元销售量就可能相应减少2000本。若把提价后杂志的定价设为x元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元呢？分析：若杂志定价为元，则销售总收入为x-2.5(8×0.2）x万元。则不等关系“销售0.1总收入不低于20万元”可以表示为不等式x-2.5(8×0.2) x≥200.1
例、某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可 以售出8万本。据市场调查，若单价每提高 0.1元销售量就可能相应减少2000本。若把提 价后杂志的定价设为x元，怎样用不等式表示 销售的总收入仍不低于20万元呢？ 0.2 20 0.1 2.5 8 - − x x （ ） 总收入不低于 万元”可以表示为不等式 （ ） 万元。则不等关系“销售 分析：若杂志定价为 元，则销售总收入为 20 0.2 0.1 2.5 8- x x x −
e新知探究对于任意两个实数 a、b，在 a>b，a=b，a<b三种关系中有且仅有一种成立判断两个实数大小的依据是a>ba-b>0作差比较法a=ba-b=0α<ba-b<0这既是比较大小(或证明大小)的基本方法，又是推导不等式的性质的基础
对于任意两个实数 a、b，在 a＞b，a = b，a＜b 三种关系中有且仅有一种成立． 判断两个实数大小的依据是： 这既是比较大小(或证明大小)的基本方法,又是 推导不等式的性质的基础. 作差比较法 a −b 0 a −b = 0 a −b 0 a b a b a = b
eeeeeeeeeeeeesee例题讲解例 比较(x+3)(x+7)与(x+4)(x+6)的大小。解：由于(x+3)(x+7) - (x+4)(x+6)=(x2 +10x+21)-(x2 +10x+24) =-3<0: (x+3)(x+7) < (x+4)(x+6)小结：步骤：作差一变形一判断一结论
例 比较 ( 3)( 7) x x + + 与 ( 4)( 6) x x + + 的大小。 ( 3)( 7) x x + + − ( 4)( 6) x x + + 2 2 = + + − + + = − ( 10 21) ( 10 24) 3 0 x x x x ∴ ( 3)( 7) x x + + < ( 4)( 6) x x + + 解：由于 小结：步骤：作差—变形—判断—结论