可化为可分离变量方程82.设一阶微分方程可表示为y=f(ax+by+c)（b≠0)同样可通过变量代换转化为可分离变量方程，从而求解。du= okt bdyduay令u=ax+by+c,则9dxdxbW= α+by崇=bf(u) +a， (可分离变量方程)于是原方程化为dxdu有三dx，通过不定积分可求通解。bf(u)+a17
17 可化为可分离变量方程 2. 设一阶微分方程可表示为 � ′ = � �� + �� + � � ≠ � ， 同样可通过变量代换转化为可分离变量方程，从而求解。 令 � = �� + �� + �，则 �� �� = � � �� �� − � ， 于是原方程化为 �� �� = �� � + �，（可分离变量方程） 有 �� �� � +� = ��，通过不定积分可求通解
可化为可分离变量方程例求解方程y'=sin(x+y+1)-×++.=+人Q-{Shu&x+SinU+I2t从设 -tanShu=u=2 arctemt .ttdudu-(+t)SXX十=+Ittanu18
18 可化为可分离变量方程 例 求解方程 � ′ = 𝐬� � + � + �