曲率K的计算公式 设曲线弧y=f(x)二阶可导，则由 ds am0=y(设-子<a<} 得 a arctan y' da-(aretan )d 1》 又ds=1+y2dx 故曲率计算公式为 K- (1+y2)3 当y<I时，有曲率近似计算公式K≈y” HIGH EDUCATION PRESS 机动目录上页下页返回结束
当 y 1时, 有曲率近似计算公式 tan = y ) 2 2 ( 设 − 得 = arctan y d = (arctan y )dx 故曲率计算公式为 s K d d = 2 3 (1 ) 2 y y K + = K y 又 曲率K 的计算公式 设曲线弧 y = f (x) 二阶可导, 则由 机动 目录 上页 下页 返回 结束
说明： x=x(t) (1)若曲线由参数方程 y=0) 给出，则 K=步-拉 (2+2)为 (2)若曲线方程为x=py),则 K=x” (1+x2)3 K=-y" (1+y2)3 HIGH EDUCATION PRESS 机动目录上页下页返回结束
说明: (1) 若曲线由参数方程 = = ( ) ( ) y y t x x t 给出, 则 2 3 (1 ) 2 y y K + = (2) 若曲线方程为 x =(y), 则 2 3 (1 ) 2 x x K + = 2 3 ( ) 2 2 x y xy xy K + − = 机动 目录 上页 下页 返回 结束