山东理工大 SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 例1在P3中求基e1=(1,0,0),E2=(0,1,0),e3=(0,0,1)到 基门1=(1,2,3)，η2=(0,1，-1)，门3=(2,3,1)的过渡矩阵. 反之，由基门1,1门2，门2到基1,2，E3的过渡矩阵呢？
例1 在𝑃 3中求基𝜀1 = 1,0,0 , 𝜀2 = 0,1,0 , 𝜀3 = (0,0,1)到 基𝜂1 = 1,2,3 , 𝜂2 = 0,1, −1 , 𝜂3 = (2,3,1)的过渡矩阵. 反之，由基 𝜂1 , 𝜂2 , 𝜂2 到基 𝜀1 , 𝜀2 , 𝜀3 的过渡矩阵呢？
山求濯工大深 SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 3.运算规律 设1,2，.，n和阝1，B2,.,Bn是V中两个向量组， A=(a),B=(bi)是两个n阶矩阵，则 1)(a1,2,.,an)A)B=(a1,a2,.,an)(AB) 2）(a1,2,.,n)A+(a1,c2,.,n)B=(a1,2,.,n)(A+B); 3)(a1,a2,.,an)A+(B1,B2,.,Bn)A =(a1+阝1,2+B2,.,an+fn)A
3. 运算规律 设 𝛼1 ,𝛼2 , ⋯ , 𝛼𝑛 和 𝛽1 ,𝛽2 , ⋯ , 𝛽𝑛 是 𝑉 中两个向量组， 𝐴 = (𝑎𝑖𝑗 ) ,𝐵 = (𝑏𝑖𝑗 ) 是两个 𝑛阶矩阵，则 1) 𝛼1 , 𝛼2 , ⋯ , 𝛼𝑛 𝐴 𝐵 = (𝛼1 , 𝛼2 , ⋯ , 𝛼𝑛)(𝐴𝐵) 2) 𝛼1 , 𝛼2 , ⋯ ,𝛼𝑛 𝐴 + 𝛼1 , 𝛼2 , ⋯ , 𝛼𝑛 𝐵 = 𝛼1 , 𝛼2 , ⋯ , 𝛼𝑛 (𝐴 + 𝐵) ； 3) 𝛼1 , 𝛼2 , ⋯ ,𝛼𝑛 𝐴 + 𝛽1 , 𝛽2 , ⋯ , 𝛽𝑛 𝐴 = 𝛼1 + 𝛽1 , 𝛼2 + 𝛽2 , ⋯ , 𝛼𝑛 + 𝛽𝑛 𝐴